matematikk.net

Ei metallkule har et stort overskudd av elektroner.
Hvor på/i kula vil disse elektronene plassere seg? Begrunn svaret

Jeg hadde skjønt det hvis den egentlig hadde vært nøytral og vi hadde ført en positiv stav nærme den. Da ville et overskudd av elektroner ha plassert seg i den elen av kula der staven var nærme kula.

Men på denne oppgaven, tenker jeg at siden metallkula som en helhet har overskudd av elektroner, så er den jo negativ ladd. Da tenker jeg videre at elektronene vil være plassert over hele kula.

Hva sier dere?

Er jeg inne på det eller er det en helt annen tankegang??

Negative ladninger frastøter hverandre - hvor må ladningene være for å være lengst unna hverandre?

hmm, jeg tenker på toppen og bunnen av kula??

Men hvorfor vil de i det tilfelle frastøte hverandre? skjønner at like ladninger frastøter hverandre og motsatte tiltrekkes selvsagt, men.....

For det første har du sfærisk symmetri, så fordelingen av frie elektroner vil kunne beskrives med en radiell funksjon. For å få et intuitivt bilde av fordelingen kan det være smart å tenke på hva du tror vil skje med elektronene dersom du starter med to, og så legger til ett og ett nytt fritt elektron. Hva vil være den mest gunstige fordelingen med tanke på elektrisk potensiell energi?

hmm,

jeg tenker kanskje da at de vil være i et slags gitter? Siden det er et fast stoff? ble litt enda mer usikker

Ikke noe gitter, men hvor vil to ladninger som ønsker å være lengst mulig fra hverandre på en kule befinne seg? På hver sin side av kula, selvsagt. Så øker vi med en ladning til. Hvor vil den befinne seg? Lengst mulig unna de to andre ladningene. Hvor er det? Så øker vi med en ladning til - ser du hvor alle ladningene vil ende opp hvis vi fortsetter denne prosessen med å legge til en ladning hver gang?

På hver sin halvdel på en måte da?
Altså når du legger til flere så vil de fordele seg videre slik at det er noen på venstre side f. eks og noen på den andre?

Se heller på overskuddet av et stort antall frie elektroner som kontinuerlig og "utsmørt" utover et infinitesimalt tynt kuleskall, på overflaten av kula.