Fysikk 2

Gjest · 17/10-2015 12:46

Hei, jeg lurer på denne fysikkoppgaven:
"en rakett blir skutt opp i lufta. Farten er gitt ved v=0,81t^2-12,24t+29,43, der t er tid i sekunder. Vi regner med luftmotstand. Hvor lang tid tar det før den når sitt høyeste punkt? Hvor lang strekning har raketten da tilbakelagt?"

På toppen er jo farten 0. Jeg ser også for meg at derivasjon skal brukes (??). Problemet er at jeg er S2-elev, og er ikke helt stø i denne type derivasjon enda. Kan noen hjelpe meg med oppgaven?

Gjest2 · 17/10-2015 15:10

[tex]{v}'(t)=1,62t-12,24[/tex]

[tex]v(t)=0,81t^2-12,24t+29,43[/tex]

Videre, kan du sette det= 0, også tegne fortegnsskjema

Husker du hvordan du kan se strekningen i en fartsgraf?

Fysikkmann97 · 17/10-2015 15:38

V(t) = s(t)

17/10-2015 15:47

Fysikkmann97 skrev:V(t) = s(t)

Skal det være en apostrof her en plass?

Fysikkmann97 · 17/10-2015 16:51

Skrives ikke integralet av en funksjon med stor bokstav? Div. [tex]s(t) = V(t) = \int v(t) dt[/tex].

17/10-2015 18:04

Ah, var det det du mente? Det må i så fall etableres på forhånd.

Det er vanlig å skrive ting som "la $F(x) = \int f(x) \mathrm dx$", før man bruker den relasjonen.

Jeg tror ikke det alltid er implisitt.

Gjest · 17/10-2015 20:04

Gjest2 skrev:v′(t)=1,62t−12,24<script type="math/tex" id="MathJax-Element-7">{v}'(t)=1,62t-12,24</script>

v(t)=0,81t2−12,24t+29,43<script type="math/tex" id="MathJax-Element-8">v(t)=0,81t^2-12,24t+29,43</script>

Videre, kan du sette det= 0, også tegne fortegnsskjema

Husker du hvordan du kan se strekningen i en fartsgraf?

Jeg er fortsatt usikker på hva jeg skal gjøre, etter å ha gjort slik du sa.
Fysikklæreren min har løst det slik, men jeg skjønner ikke riktig hva han gjør...:
v=0 for t=3 (hvor får han 3 fra?)

s=0,81*(1/3)t^2-12,24*1/2t^2+29,43
s(3)=40,6

Gjest · 17/10-2015 20:06

Videre, kan du sette det= 0, også tegne fortegnsskjema

Husker du hvordan du kan se strekningen i en fartsgraf?[/quote]

Jeg er fortsatt usikker på hva jeg skal gjøre, etter å ha gjort slik du sa.
Fysikklæreren min har løst det slik, men jeg skjønner ikke riktig hva han gjør...:
v=0 for t=3 (hvor får han 3 fra?)

s=0,81*(1/3)t^2-12,24*1/2t^2+29,43
s(3)=40,6[/quote]

Fysikkmann97 · 17/10-2015 22:04

v(t)=0,81t^2-12,24t+29,43

Den deriverte av v(t), er a(t). Om du tegner en figur som viser kreftene som virker på kreftene, vil du se at kraftsummen er rettet nedover, og det vil den gjøre hele tiden (dog i mindre styrke nedover, siden da er L og G motsatt rettet). Da er også a(t) ≠ 0 frem til den er nede på bakken igjen. Tilbake til oppgaven, så vet du at når v = 0, så vil s(t) ha ett ekstremalpunkt. Så ved å løse andregradslikningen 0,81t^2 - 12,24t + 29,43 = 0, vil du finne den t-verdien som gjør v(t) = 0, t1. For å finne strekningen, må du integrere fartsfunksjonen. Det vil si, å gå omvendt vei av å derivere.

Jeg kan ta ett eksempel. [tex]f(x) = x^{2}. F(x) = \int (x^{2})dx = \left [ \frac{1}{3}x^{3} + C \right ][/tex]. C er her en konstant, men siden en konstant derivert er lik null, kan man ikke sikkert si hvilken verdi den har, om man integrerer. I ditt tilfelle vil C = 0, da startstrekningen ikke er oppgitt, div. 0. For å sjekke om du har integrert korrekt, er det bare å derivere tilbake. Da skal du komme frem til det du integrerte. s'(t) = v(t)

Gjest · 17/10-2015 23:02

Ok, tusen takk! Da lærer jeg meg integrering i morgen, så går nok dette bra