Termofysikk oppgaver

[Gjest]

Sliter med å forstå et par oppgaver fra termofysikken


1)

Du får oppgitt at en ballong er fylt med 100 kg Helium og den beveger seg med en fart på [tex]2.0m/s[/tex]
a) Finn den ytre kinetiske energien:

Her har jeg tenkt at [tex]E_{ky}=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}*100kg*(2m/s)^2=200J[/tex]

b) Du får oppgitt at heliummolekyl består av ett atom, og at massen til heliumatomet er 4.0 u. Finn antall heliumatomer i gassen

Her har jeg tenkt:
[tex]\frac{AntallHeliumatomer}{Massentilhelium}=\frac{100kg}{4*1.66*10^{-27}}=1.5*10^{28}Heliumatomer[/tex]

c) Finn samlet indre kinetisk energi (termisk energi) for gassen når du får oppgitt at tempraturen er [tex]20\cdot C(celsiusgrader)[/tex]


Den indre kinetiske energien i ballongen er [tex]U=E_{ki}+E_{pi}[/tex]
Men dersom jeg setter tall inn i denne formelen mangler jeg høyden?

En måte jeg løste dette på uten å forstå helt hva jeg gjorde var å
først gjøre om 20 grader til kelvingrader altså [tex]20grader=293kelvin[/tex]
Dermed fant jeg den kinetiske enerigen ved formelen [tex]E_{k}=\frac{3}{2}kt=\frac{3}{2}*(1.38*10^{-23})*293=6.0651*10^{-21}J[/tex]
Og deretter gangte jeg dette med antall heliumatomer og fikk [tex]6.0651*10^{-21}*1.5*10^{28}=91MJ[/tex]
Dette stemmer jo med fasiten, men jeg forstår ikke hva jeg egentlig har gjort her.




En annen oppgave som jeg ikke helt skjønner er denne:
En gass har tempraturen 2 grader. Til hvilken tempratur må vi varme opp gassen for å få fordoblet
a) den gjennomsnittlige kinetiske energien hos molekylene
denne klarte jeg og fikk 277 grader.

b) gjennomsnittsfarten til molekylene


[tex]v=\sqrt{\frac{3kt}{m}}[/tex] er formelen, men her mangler jeg massen?
Jeg kan ikke sette opp 2 likninger med 2 ukjente da jeg mangler 3 størrelser? både farten, tempraturen og kinetiske energien. Jeg vet bare at [tex]2v=\sqrt{\frac{3kt}{m}}[/tex]
skal være en del av likningsettet?

Tusen takk på forhånd !

[Kjemikern]

1) Den indre energien til gasser er kun den kinetiske. Derfor er [tex]U=E_{k}[/tex], kan forklare dette hvis du ønsker


2) Prøv å bruk svaret i a) til å gjøre b

[Fysikkmann97]

Massen er også konstant, så lenge du snakker om den samme gassen. Den er bare nødvendig for å finne energien. Feks om du vet den kinetiske energien er 4m ved 2 grader, og 16m ved 100 grader, så er det en dobling, siden massen bare er en konstant i dette tilfellet.

[Gjest]

Hei, jeg forstår fremdeles ikke hva jeg har gjort på oppgave c? Er du sikker på at [tex]U=E_{ki}[/tex]
Er det ikke slik at en gass har indre kinetisk energi fordi det er kaotiske bevegelser av gassmolekyler og i tillegg en indre potensiell energi fordi den har krefter mellom molekyler og gjennomsnittsavstanden mellom de gassmolekylene?

På oppgave 2
b

[tex]E_{k}=5.6925*10^{-21}J[/tex]
[tex]v=\sqrt{\frac{3kt}{m}}\Leftrightarrow t=\frac{v^2m}{3k}=\frac{x^2*m}{3*1.38*10^{-23}}[/tex]
[tex]t=\frac{2x^2*m}{3k}=\frac{2x^2*m}{3*1.38*10^{-23}}[/tex]
?? Jeg klarer ikke å se hva jeg skal gjøre?
Skal jeg sette disse lik hverandre?

[gjest2]

Nysgjerrig hva sier fasiten på 2

[Kjemikern]

Hei, jeg forstår fremdeles ikke hva jeg har gjort på oppgave c? Er du sikker på at [tex]U=E_{ki}[/tex]
Er det ikke slik at en gass har indre kinetisk energi fordi det er kaotiske bevegelser av gassmolekyler og i tillegg en indre potensiell energi fordi den har krefter mellom molekyler og gjennomsnittsavstanden mellom de gassmolekylene?

På oppgave 2
b

[tex]E_{k}=5.6925*10^{-21}J[/tex]
[tex]v=\sqrt{\frac{3kt}{m}}\Leftrightarrow t=\frac{v^2m}{3k}=\frac{x^2*m}{3*1.38*10^{-23}}[/tex]
[tex]t=\frac{2x^2*m}{3k}=\frac{2x^2*m}{3*1.38*10^{-23}}[/tex]
?? Jeg klarer ikke å se hva jeg skal gjøre?
Skal jeg sette disse lik hverandre?

Joda, den har både [tex]E_{k}\, og\, E_{p}[/tex], men i ditt tilfelle så ser vi kun på den kinetiske energien

Gass molekyler er partikler som ikke kommuniser med hverandre, altså krever det ikke energi til molekylene for å skille dem fra hverandre. MAO. betyr dette at dens indre energi kun består av kinetisk energi.
Men når vi snakker om "Virkelige gasser" f.eks. vanndamp så har jo dette tiltrekningskrefter. Et klassisk eksempel er at den polare natur av vannmolekylene medfører at vannmolekyler blir tiltrukket av hverandre, altså det krever energi for å skille dem fra hverandre (Is, væske gass) Uten å øke dens kinetiske energi. Altså består dens indre energi av kinestisk energi og potensiell energi pga. dens separasjon


b) [tex]\frac{1}{2}m(2v)^2 = \frac{2}{3}kT[/tex]

[tex]\frac{1}{2}mv^2 \cdot 4 = \frac{2}{3}kT[/tex]

[tex]\frac{2}{3}kT_0 \cdot 4 = \frac{2}{3}kT[/tex]

[tex]T_0 \cdot 4 = T[/tex]


Ettersom alt er konstanter så regner man med at ikke m forandres når T forandres.

[Gjest]

Hei, takk for oppklarende svar!

Jeg skjønner ikke overgangen fra linje 2 til 3? i likningene

[Gjest]

Er det slik at du substituerer [tex]\frac{1}{2}mv^2=E_{k}=\frac{3}{2}kT_{0}[/tex]
?

[Kjemikern]

Hei, takk for oppklarende svar!

Jeg skjønner ikke overgangen fra linje 2 til 3? i likningene

Kan vise fullstendig utregning:

[tex]\frac{1}{2}mv_{1}^2=\frac{3}{2}kT_{0}\: og\: \frac{1}{2}m(2v_{1})^2=\frac{3}{2}kT[/tex]

[tex]\frac{\frac{1}{2}mv_{1}^2}{\frac{1}{2}m(2v_{1})^2}=\frac{\frac{3}{2}kT_{0}}{\frac{3}{2}kT}\Rightarrow \frac{1}{4}=\frac{T_{0}}{T}\Rightarrow 4T_{0}=T[/tex]

Håper ting er mer klart nå =)