matematikk.net

Hei, jeg lurer på om jeg har regnet en oppgave riktig. Er ganske usikker på hvordan dette skal gjøres...

Oppgaven:
Hva er v i B og C, sett opp Newtons 2. for C, kommer vogna rundt loopen? Høyde i A=80cm, radius i loopen =30cm, vognas vekt = 200g

Dette er hva jeg har gjort:

Del 2:

Sett T = 0. Da er den minste farten man må ha gitt ved likningen $g = \frac{v^2}{r} \Rightarrow v = \sqrt {gr} \Rightarrow v = \sqrt{0,80 m * 9,81 m/s^2} \Rightarrow v_{min} = 2,8$. Det er ikke vanlig å si at en kraft er negativ, men hvilken retning den har. I ditt eksempel virker T i samme retning som G, siden den er i toppen av loopen.

Fysikkmann97 skrev:Sett T = 0. Da er den minste farten man må ha gitt ved likningen $g = \frac{v^2}{r} \Rightarrow v = \sqrt {gr} \Rightarrow v = \sqrt{0,80 m * 9,81 m/s^2} \Rightarrow v_{min} = 2,8$. Det er ikke vanlig å si at en kraft er negativ, men hvilken retning den har. I ditt eksempel virker T i samme retning som G, siden den er i toppen av loopen.

Hmm ok, fysikklæreren kommenterte i oppgavesettet at hvis T var positiv ville vogna gå rundt. Det var derfor jeg nevnte det i svaret.

Åja, sånn. Om T blir negativ så er tyngdeakselerasjonen større enn sentripetalakselerasjonen som kreves for at den går rundt. Det du finner om du setter T = 0 og løser mg = mv^2 / r for v, så finner du hvilken fart du må ha for å motvirke tyngden. Dette var iallefall det fysikklæreren sa til meg

Fysikkmann97 skrev:Åja, sånn. Om T blir negativ så er tyngdeakselerasjonen større enn sentripetalakselerasjonen som kreves for at den går rundt. Det du finner om du setter T = 0 og løser mg = mv^2 / r for v, så finner du hvilken fart du må ha for å motvirke tyngden. Dette var iallefall det fysikklæreren sa til meg

Ok, ser at det er en enkel måte å teste det på

En liten sidekommentar: Det er riktig at hvis T er positiv vil vogna gå rundt. Setter man T = 0 får man punktet der T og G opphever hverandre, slik at man stopper midveis, og detter loddrett ned. Det vil i alle fall akkurat ikke være kontakt mellom vogna og loopen der, så hva som skjer der krever nok i alle fall finere analyse. Hvis T er positiv, er det hele tiden kontakt og dermed friksjon slik at man kommer rundt, vil jeg tro. Poenget er at fysikklæreren din nok vet hva han sier.

Jeg tror du misforstod. Du har formelen a = v^2/r. Denne kan omskrives til v = sqrt{ar}, der a er sentripetalakselerasjonen. Om du i toppunktet setter T = 0, så ser du at a må være lik g, siden summen av kreftene er kraften G. T = 0 betyr ikke at farten i toppen er null, men at normalkraften som virker på gjenstanden er null. Normalkraften virker alltid vinkelrett på underlaget, så i bunnen vil den virke i motsatt retning av G, og i samme retning som G i toppen. Selvsagt er ikke normalkraften null i toppunktet, men om vi ser vekk fra friksjon og det så vil man klare seg med en fart som er kvadratrota av tyngedakselerasjonen ganger radiusen til sirkelbanen. Men å bruke [tex]\Sigma F = mg + T[/tex] vil jo gjøre oppgaven enklere om du også skal finne normalkraften.