B-1.6 Ergo fysikk 1

Her kan du stille spørsmål vedrørende matematikken som anvendes i fysikk, kjemi, økonomi osv. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar.

B-1.6 Ergo fysikk 1

Innlegg Gjest » 24/09-2017 14:44

På en tåkefylt dag kjører et ekspresstog med fart 108km/h på en lang, rett strekning. Plutselig oppdager lokomotivføreren et godstog 300m lenger framme. Godstoget holder konstant fart 54 km/h i samme retning som ekspresstoget. Lokomotivføreren setter straks på bremsene som kan stanse ekspresstoget på 900 m Vi regner at akselerasjonen er konstant. Vis at togene ikke kolliderer. Finn den minste avstanden det blir mellom togene.
Gjest offline

Re: B-1.6 Ergo fysikk 1

Innlegg Kjemikern » 24/09-2017 15:19

Chemistry can be a good and bad thing. Chemistry is good when you make love with it. Chemistry is bad when you make crack with it
Kjemikern offline
Guru
Guru
Innlegg: 1102
Registrert: 22/10-2015 21:51
Bosted: Oslo

Re: B-1.6 Ergo fysikk 1

Innlegg Gjest » 24/09-2017 18:11

Har sett det innlegget ja, men jeg skjønner ikke fremgangsmåten. Kan noen hjelpe meg?
Gjest offline

Re: B-1.6 Ergo fysikk 1

Innlegg OYV » 24/09-2017 20:40

108 km/h tilsvarer 30 m/s og 54 km/h tilsvarer 15 m/s

Finn akselerasjonen(a) til passasjertoget.

Når bremsene settes på , får toget en konstant akselerasjon(retardasjon). Da gjelder veiligningen

v^2 - v_0^2 = 2 * a * s som gir

a = (v^2 -v_ 0^2)/(2*s) = (30^2 - 0^2)/(2*900) m/s^2 =0.5 m/s^2

Vil finne avstanden s(t) mellom togene t sekunder etter at bremsene er satt på.

Godstoget flytter seg strekningen s_1 = 15 * t

Passasjertoget flytter seg strekningen s_2 = 30*t - 0.5*a*t^2= 30t - 0.5*0.5*t^2 = 30t - 0.25t^2

Avstanden s(t) = s_1 + 300 - s_2 = 15t + 300 -(30t - 0.25t^2) = 0.25t^2 - 15t + 300

Funksjonen s er en andregradsfunksjon og denne har sin minste verdi når t = -b/(2*a) = -(-15)/(2*0.25) = 30

f(t)_ min = f(30) = 0.25*30^2 - 15*30 + 300 = 275

Svar: Minste avstand mellom togene er 275 meter
OYV offline

Re: B-1.6 Ergo fysikk 1

Innlegg OYV » 24/09-2017 21:07

Rettelse!!!!

Akselerasjonen a = (sluttfart^2 - startfart^2)/(2*s) = (0^2 - 30^2 )/(2*900) m/s^2 = -0.5 m/s^2

Passasjertoget flytter seg strekninga s_2 = startfart*t + 0.5*a*t^2 = 30t +0.5*(-0.5)*t^2 = 30t - 0.25t^2
OYV offline

Re: B-1.6 Ergo fysikk 1

Innlegg Emilga » 24/09-2017 22:58

OYV, hvis du lager deg en konto her på forumet så får du tilgang til å redigere innleggene dine, slik at du slipper å måtte poste et nytt innlegg for korreksjon. 8-)

Et lite tips er også å lære seg Latex for å skrive inn formler og uttrykk. Aleks855 har laget noen gode videoer på det her. Eller du kan lese denne posten her på diskusjon.no.

Hvis du skal studere matte eller fysikk e.l., så brukes Latex mye til tegnsetting i rapporter og større innleveringer. Så dette forumet er en godt mulighet til å øve seg.

Uansett er det flott at du bidrar! :)
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1495
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: B-1.6 Ergo fysikk 1

Innlegg OYV » 25/09-2017 05:55

Takk for gode råd !
OYV offline

Re: B-1.6 Ergo fysikk 1

Innlegg Aleks855 » 25/09-2017 06:24

Emomilol skrev: Aleks855 har laget noen gode videoer på det her.


Oj, de videoene har gått i glemmeboka. Ser jeg burde lage de der på nytt, og fylle det ut litt.

Kommer!
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 6255
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: B-1.6 Ergo fysikk 1

Innlegg OYV » 25/09-2017 10:07

Takk for god veiledning(topp video). Se bare hvor mye jeg har lært:

[tex]\frac{x^2 - 4 } {\sqrt[3]{x^3 + 10x}} = \frac{7x } {3x+7}[/tex]
OYV offline

Re: B-1.6 Ergo fysikk 1

Innlegg Emilga » 25/09-2017 10:27

Nydelig! :D
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1495
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: B-1.6 Ergo fysikk 1

Innlegg Gjest » 23/05-2020 00:46

Emilga skrev:Nydelig! :D
Gjest skrev:På en tåkefylt dag kjører et ekspresstog med fart 108km/h på en lang, rett strekning. Plutselig oppdager lokomotivføreren et godstog 300m lenger framme. Godstoget holder konstant fart 54 km/h i samme retning som ekspresstoget. Lokomotivføreren setter straks på bremsene som kan stanse ekspresstoget på 900 m Vi regner at akselerasjonen er konstant. Vis at togene ikke kolliderer. Finn den minste avstanden det blir mellom togene.
Gjest offline

Re: B-1.6 Ergo fysikk 1

Innlegg Myriam » 26/05-2020 15:57

Takk for detaljene jeg fremdeles ser på matematikk
Myriam offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot] og 10 gjester