matematikk.net

Heisann!
Jeg sliter med følgende oppgave:

"En Kloss A med masse 1,5 kg støter sentralt og elastisk sammen med kloss B med masse 4,5 kg. Før støtet har kloss A farten 3,0 m/s, mens kloss B er i ro Regn ut farten til begge klossene etter støtet."

Jeg har tenkt at siden søtet er sentralt elastisk går all energien fra kloss A over til kloss B og farten til kloss A blir da 0m/s. Så regnet jeg meg frem til at farten til kloss B er 1m/s etter støtet. Jeg har snakket med andre i klassen. noen får at svaret er -1,5 m/s og 1,5m/s. andre får noe annet. Er det noen som kan hjelpe slik at vi med sikkerhet kommer frem til riktig svar?

Tusen takk!

Hilsen
Ane

(beklager hvis spørsmålet er under feil emne, det er første gang jeg skriver her)

Sett m[tex]_{A}[/tex] = m og m[tex]_{B}[/tex] = 3 [tex]\cdot[/tex]m ( jamfør opgavetekst )

La u/v vere farta før/etter kollisjonen. Vi har då at

u[tex]_{A}[/tex] = 3 m/s og u[tex]_{B}[/tex] = 0 m/s


Oppgåva spør etter v[tex]_{A}[/tex] og v[tex]_{B}[/tex]

Ealstisk støyt betyr at kin. energi er bevart:

( 1 ) [tex]\frac{1}{2}[/tex] m u[tex]_{A}[/tex][tex]^{2}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]m v[tex]_{A}[/tex][tex]^{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] 3m v[tex]_{B}[/tex][tex]^{2}[/tex]

Dessutan veit vi at massefarta er bevart:

( 2 ) m u[tex]_{A}[/tex] = m v[tex]_{A}[/tex] + 3m v[tex]_{B}[/tex]

Av likning ( 1 ) og ( 2 ) følgjer

( 3 ) u[tex]_{A}[/tex][tex]^{2}[/tex] = v[tex]_{A}[/tex][tex]^{2}[/tex] + 3 v[tex]_{B}[/tex][tex]^{2}[/tex]

( 4 ) u[tex]_{A}[/tex] = v[tex]_{A}[/tex] + 3 v[tex]_{B}[/tex]


No kan du eliminere v[tex]_{A}[/tex] og v[tex]_{B }[/tex]frå likning ( 3 ) og ( 4 ).

Likn. settet ( ( 3 ) og ( 4 ) ) i mitt førre innlegg kan vi løyse i CAS ( geogebra ) , og da får vi

v[tex]_{A}[/tex] = -1.5 m/s og v[tex]_{B}[/tex] = 1.5 m/s


Det betyr at kulene fer frå kvarandre med same fart etter kollisjonen ( kule A skifter fartsretning )

Fysikksvar skrev:Likn. settet ( ( 3 ) og ( 4 ) ) i mitt førre innlegg kan vi løyse i CAS ( geogebra ) , og da får vi

v[tex]_{A}[/tex] = -1.5 m/s og v[tex]_{B}[/tex] = 1.5 m/s


Det betyr at kulene fer frå kvarandre med same fart etter kollisjonen ( kule A skifter fartsretning )

Tusen takk for hjelpen!!