matematikk.net

Hei. Sliter med denne oppgaven (a) 3.07.
Får svar 2,4 på impuls, men fasiten sier 4,2.
Hvordan skal jeg tenke?

Bilde lastet til

Lat 1 lengdeeining på fartsgrafen svare til 5 [tex]\frac{m}{s}[/tex]. Figuren syner da at


startfarta v[tex]_{0}[/tex] = 3 [tex]\underset{i}{\rightarrow}[/tex]

Sluttfarta v = 3[tex]\underset{i}{\rightarrow}[/tex] + 5.3 [tex]\underset{j}{\rightarrow}[/tex]


Impulsen [tex]\Delta[/tex]p-vektor = m( v-vektor - v[tex]_{0}[/tex]-vektor ) = m [tex]\cdot[/tex]5.3 j-vektor( vinkelrett v[tex]_{0}[/tex]-vektor ) ( som skulle visast )

Impulsen [tex]\left | \Delta p-vektor \right |[/tex] = m [tex]\cdot[/tex][tex]\Delta[/tex]v-vektor = 0.16 kg [tex]\cdot[/tex]5.3 [tex]\cdot[/tex]5 m/s = 4.2 kgm/s

Men svaret skal jo ikke være i kgm/s, men i Ns

1 Ns = 1 kgm/s ( enig ? )

Det er to måter å skrive samme enhet på:

$$Ns = \frac{kg\, m}{s^2} \cdot s = kg \frac ms$$

Såklart! Tusen takk!

I mitt første innlegg brukte eg feil tast for å få fram vektorsymbolet. Her følgjer ( vonleg ) ei meir lesevennleg framstilling.

Lat ei lengdeeining på fartsgrafen svare til 5 m/s. Da ser vi at


startfarta [tex]\overrightarrow{v_{0}}[/tex] = 3 [tex]\overrightarrow{i}[/tex] og sluttfarta [tex]\overrightarrow{v}[/tex]= 3[tex]\overrightarrow{i}[/tex] + 5.3[tex]\overrightarrow{j}[/tex]


Impulsen [tex]\bigtriangleup[/tex][tex]\overrightarrow{p}[/tex] = m[tex]\cdot[/tex][tex]\bigtriangleup[/tex][tex]\overrightarrow{v}[/tex] = m( [tex]\overrightarrow{v}[/tex] - [tex]\overrightarrow{v_{0}}[/tex]) =m[tex]\cdot[/tex]5.3 [tex]\overrightarrow{j}[/tex] ( vinkelrett [tex]\overrightarrow{v_{0}}[/tex] )

Vi kan også bruke pytagoras for å finne y-komponenten av hastigheten, i stedet for å måle: $\sqrt{30^2 - 15^2}$.

For å kunne bruke Pytagoras' , må ein først forklare at [tex]\overrightarrow{v_{0}}[/tex] , [tex]\bigtriangleup[/tex][tex]\overrightarrow{v}[/tex] og [tex]\overrightarrow{v}[/tex] dannar ein rettvinkla trekant. Og det er ikkje vanskeleg ettersom

[tex]\overrightarrow{v_{0}}[/tex] er lik horisontalkomponenten til [tex]\overrightarrow{v}[/tex]. Da endar vi opp med ein

30-60-90-trekant der [tex]\left | \bigtriangleup \overrightarrow{v} \right |[/tex] = [tex]\left | \overrightarrow{v_{0}} \right |[/tex][tex]\cdot[/tex]tan60[tex]^{0}[/tex]