Termofysikk

Her kan du stille spørsmål vedrørende matematikken som anvendes i fysikk, kjemi, økonomi osv. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar.

Termofysikk

Innlegg Polariux » 12/12-2019 11:26

Hei! Trenger hjelp til å løse denne oppgaven:

Lise skal lage seg en kopp med te. Hun heller 1,5 dl varmt vann i en kopp. Vannet har en
temperatur på 95oC. Hun legger så i en teskje. Hva blir den nye blandingstemperaturen, hvis
teskjeen er laget av 75g aluminium og har en temperatur på 20oC?

Har kommet frem til disse verdiene:
Masse vann: 1,5kg
C vann: 4,18kJ/kgK
Masse aluminium: 0,075kg
C aluminium: 0,9kJ/kgK

Og setter Mottatt varme = avgitt varme, men får det ikke til å stemme...

Setter pris på alt av hjelp!
Polariux offline

Re: Termofysikk

Innlegg geheffe » 12/12-2019 11:54

Polariux skrev:Hei! Trenger hjelp til å løse denne oppgaven:

Lise skal lage seg en kopp med te. Hun heller 1,5 dl varmt vann i en kopp. Vannet har en
temperatur på 95oC. Hun legger så i en teskje. Hva blir den nye blandingstemperaturen, hvis
teskjeen er laget av 75g aluminium og har en temperatur på 20oC?

Har kommet frem til disse verdiene:
Masse vann: 1,5kg
C vann: 4,18kJ/kgK
Masse aluminium: 0,075kg
C aluminium: 0,9kJ/kgK

Og setter Mottatt varme = avgitt varme, men får det ikke til å stemme...

Setter pris på alt av hjelp!


Vil tro at vi skal regne med en adiabatisk prosess, altså at ingen varme blir utvekslet mellom systemet og omgivelsene, bare mellom skjeen og væsken. Disse vil utveksle varme slik at de ender opp med samme temperatur. Samtidig må indre energi, og dermed termisk energi til systemet være bevart. Altså må en mengde varme overføres fra skje til væske slik at temperaturen blir lik. Varme overført fra væske må være lik varme overført til skjeen:
[tex]C_{vann}*(95+273,15-T)*m_{vann}=C_{aluminium}*(20+273,15+T)*m_{aluminium}[/tex]

Ved å løse ligningen kom jeg fram til 361K = 88 oC, som vel høres noen lunde fornuftig ut. Ser i ettertid at det ikke var nødvendig å konvertere til Kelvin, ettersom det er snakk om temperaturendringer.
geheffe offline
Noether
Noether
Innlegg: 46
Registrert: 24/05-2019 14:11
Bosted: NTNU

Re: Termofysikk

Innlegg Kristian Saug » 12/12-2019 11:59

Masse vann = 0,150 kg

Da tenker jeg du får rett svar!
Kristian Saug offline
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 473
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Termofysikk

Innlegg Kristian Saug » 12/12-2019 12:07

Jeg får 87,7 °C, tilnærmet lik 88 °C.
Sist endret av Kristian Saug den 12/12-2019 14:09, endret 2 ganger.
Kristian Saug offline
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 473
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Termofysikk

Innlegg poalriux » 12/12-2019 12:16

Kristian Saug skrev:Masse vann = 0,150 kg

Da tenker jeg du får rett svar!



Stemmer! Ble plutselig mye lettere, når jeg fant riktig verdi på massen til vannet.
poalriux offline

Re: Termofysikk

Innlegg Polariux » 12/12-2019 12:19

geheffe skrev:
Polariux skrev:Hei! Trenger hjelp til å løse denne oppgaven:

Lise skal lage seg en kopp med te. Hun heller 1,5 dl varmt vann i en kopp. Vannet har en
temperatur på 95oC. Hun legger så i en teskje. Hva blir den nye blandingstemperaturen, hvis
teskjeen er laget av 75g aluminium og har en temperatur på 20oC?

Har kommet frem til disse verdiene:
Masse vann: 1,5kg
C vann: 4,18kJ/kgK
Masse aluminium: 0,075kg
C aluminium: 0,9kJ/kgK

Og setter Mottatt varme = avgitt varme, men får det ikke til å stemme...

Setter pris på alt av hjelp!


Vil tro at vi skal regne med en adiabatisk prosess, altså at ingen varme blir utvekslet mellom systemet og omgivelsene, bare mellom skjeen og væsken. Disse vil utveksle varme slik at de ender opp med samme temperatur. Samtidig må indre energi, og dermed termisk energi til systemet være bevart. Altså må en mengde varme overføres fra skje til væske slik at temperaturen blir lik. Varme overført fra væske må være lik varme overført til skjeen:
[tex]C_{vann}*(95+273,15-T)*m_{vann}=C_{aluminium}*(20+273,15+T)*m_{aluminium}[/tex]

Ved å løse ligningen kom jeg fram til 361K = 88 oC, som vel høres noen lunde fornuftig ut. Ser i ettertid at det ikke var nødvendig å konvertere til Kelvin, ettersom det er snakk om temperaturendringer.


Høres riktig ut. Fikk svaret 87,7 når jeg så at massen til vannet skulle være 0,15kg og ikke 1,5kg
Polariux offline

Re: Termofysikk

Innlegg Kristian Saug » 12/12-2019 12:29

0,150 * 4.18 (95 - T) = 0.075 * 0.9 (T - 20)

T = 87,7 °C , tilnærmet lik 88 °C
Sist endret av Kristian Saug den 12/12-2019 14:07, endret 1 gang
Kristian Saug offline
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 473
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Termofysikk

Innlegg josi » 12/12-2019 12:57

Kristian Saug skrev:0,150 * 4.18 (95 - T) = 0.075 * 0.9 (20 + T)

T = 83,82 °C , tilnærmet lik 84 °C


Varmen som må tilføres aluminiumsskjeen for at dennes temperatur skal stige fra 20 til T må vel være proporsjonal med denne temperaturendringen. $Q = c*m*\triangle T$

Så høyresiden i likningen må vel være: 0.075*0.9*(T-20)? Det gir svaret T = 87.7.
josi offline

Re: Termofysikk

Innlegg Kristian Saug » 12/12-2019 14:04

Javisst!

Jeg dro med meg følgefeil fra Polariux's innlegg.
Beklager!
Kristian Saug offline
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 473
Registrert: 11/11-2019 18:23

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 50 gjester