matematikk.net

Hei! Trenger hjelp til å løse denne oppgaven:

Lise skal lage seg en kopp med te. Hun heller 1,5 dl varmt vann i en kopp. Vannet har en
temperatur på 95oC. Hun legger så i en teskje. Hva blir den nye blandingstemperaturen, hvis
teskjeen er laget av 75g aluminium og har en temperatur på 20oC?

Har kommet frem til disse verdiene:
Masse vann: 1,5kg
C vann: 4,18kJ/kgK
Masse aluminium: 0,075kg
C aluminium: 0,9kJ/kgK

Og setter Mottatt varme = avgitt varme, men får det ikke til å stemme...

Setter pris på alt av hjelp!

Polariux skrev:Hei! Trenger hjelp til å løse denne oppgaven:

Lise skal lage seg en kopp med te. Hun heller 1,5 dl varmt vann i en kopp. Vannet har en
temperatur på 95oC. Hun legger så i en teskje. Hva blir den nye blandingstemperaturen, hvis
teskjeen er laget av 75g aluminium og har en temperatur på 20oC?

Har kommet frem til disse verdiene:
Masse vann: 1,5kg
C vann: 4,18kJ/kgK
Masse aluminium: 0,075kg
C aluminium: 0,9kJ/kgK

Og setter Mottatt varme = avgitt varme, men får det ikke til å stemme...

Setter pris på alt av hjelp!

Vil tro at vi skal regne med en adiabatisk prosess, altså at ingen varme blir utvekslet mellom systemet og omgivelsene, bare mellom skjeen og væsken. Disse vil utveksle varme slik at de ender opp med samme temperatur. Samtidig må indre energi, og dermed termisk energi til systemet være bevart. Altså må en mengde varme overføres fra skje til væske slik at temperaturen blir lik. Varme overført fra væske må være lik varme overført til skjeen:
[tex]C_{vann}*(95+273,15-T)*m_{vann}=C_{aluminium}*(20+273,15+T)*m_{aluminium}[/tex]

Ved å løse ligningen kom jeg fram til 361K = 88 oC, som vel høres noen lunde fornuftig ut. Ser i ettertid at det ikke var nødvendig å konvertere til Kelvin, ettersom det er snakk om temperaturendringer.

Masse vann = 0,150 kg

Da tenker jeg du får rett svar!

Jeg får 87,7 °C, tilnærmet lik 88 °C.

Kristian Saug skrev:Masse vann = 0,150 kg

Da tenker jeg du får rett svar!

Stemmer! Ble plutselig mye lettere, når jeg fant riktig verdi på massen til vannet.

geheffe skrev:

Polariux skrev:Hei! Trenger hjelp til å løse denne oppgaven:

Lise skal lage seg en kopp med te. Hun heller 1,5 dl varmt vann i en kopp. Vannet har en
temperatur på 95oC. Hun legger så i en teskje. Hva blir den nye blandingstemperaturen, hvis
teskjeen er laget av 75g aluminium og har en temperatur på 20oC?

Har kommet frem til disse verdiene:
Masse vann: 1,5kg
C vann: 4,18kJ/kgK
Masse aluminium: 0,075kg
C aluminium: 0,9kJ/kgK

Og setter Mottatt varme = avgitt varme, men får det ikke til å stemme...

Setter pris på alt av hjelp!

Vil tro at vi skal regne med en adiabatisk prosess, altså at ingen varme blir utvekslet mellom systemet og omgivelsene, bare mellom skjeen og væsken. Disse vil utveksle varme slik at de ender opp med samme temperatur. Samtidig må indre energi, og dermed termisk energi til systemet være bevart. Altså må en mengde varme overføres fra skje til væske slik at temperaturen blir lik. Varme overført fra væske må være lik varme overført til skjeen:
[tex]C_{vann}*(95+273,15-T)*m_{vann}=C_{aluminium}*(20+273,15+T)*m_{aluminium}[/tex]

Ved å løse ligningen kom jeg fram til 361K = 88 oC, som vel høres noen lunde fornuftig ut. Ser i ettertid at det ikke var nødvendig å konvertere til Kelvin, ettersom det er snakk om temperaturendringer.

Høres riktig ut. Fikk svaret 87,7 når jeg så at massen til vannet skulle være 0,15kg og ikke 1,5kg

0,150 * 4.18 (95 - T) = 0.075 * 0.9 (T - 20)

T = 87,7 °C , tilnærmet lik 88 °C

Kristian Saug skrev:0,150 * 4.18 (95 - T) = 0.075 * 0.9 (20 + T)

T = 83,82 °C , tilnærmet lik 84 °C

Varmen som må tilføres aluminiumsskjeen for at dennes temperatur skal stige fra 20 til T må vel være proporsjonal med denne temperaturendringen. $Q = c*m*\triangle T$

Så høyresiden i likningen må vel være: 0.075*0.9*(T-20)? Det gir svaret T = 87.7.

Javisst!

Jeg dro med meg følgefeil fra Polariux's innlegg.
Beklager!