Bevegelse

Her kan du stille spørsmål vedrørende matematikken som anvendes i fysikk, kjemi, økonomi osv. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar.

Bevegelse

Innlegg Hjelp1w3 » 24/03-2020 11:18

En rakett skytes opp ved at den akselereres langs et 200 meter langt skråplan. Skråplanet har helningsvinkel 35°. Raketten starter fra ro i punkt A og gis en konstant akselerasjon på 1 m/s2. I det øyeblikket raketten forlater skråplanet blir motoren slått av og den fortsetter uten fremdrift kun påvirket av tyngdekraften. Vi kan altså se bort ifra luftmotstand

a) Beregn rakettens maksimale høyde over bakken
b) anta at bakken er horisontal å beregn hvor langt fra A raketten er når den lander


Jeg har prøvd fordervet å regne meg fram til denne, men kommer ikke fram til en løsning.
Jeg tenker at jeg må finne ut farten den har på toppen av skråplanet for å finne ut svarene, og jeg tror jeg kom fram til at t = 20s eller t = 6,38s, altså hvor lang tid den bruker opp til toppen av planet. Men det er så langt jeg kom, jeg har prøvd masse ut i fra eksempler i boka, men kom ikke lengre.

Hjelp!
Hjelp1w3 offline

Re: Bevegelse

Innlegg Fysikkgjest » 24/03-2020 11:42

Finn farta( v ) i det raketten forlet skråplanet.

Hint: Bruk den " tidlause " veglikninga: 2 a s = v[tex]^{2}[/tex] - v[tex]_{0}[/tex][tex]^{2}[/tex] ( v[tex]_{0}[/tex] = 0 ) = v[tex]^{2}[/tex]

Maksimal høgde ( h[tex]_{max}[/tex] )

Hint: h[tex]_{max}[/tex] = høgda på skråplanet ( h[tex]_{1}[/tex] ) + stigehøgde i lufta ( h[tex]_{2}[/tex] )

Anta sluttfarta på skråplanet v = 20 m/s

Vertikalkomponenten v[tex]_{y}[/tex] = v sin [tex]\alpha[/tex] = 20 [tex]\cdot[/tex]sin35[tex]^{0}[/tex] m/s = 11.5 m/s

Finn h[tex]_{2}[/tex]

Den "tidlause" veglikninga gir 2 g h[tex]_{2}[/tex] = ………………………… ?
Fysikkgjest offline

Re: Bevegelse

Innlegg Hjelp1w3 » 24/03-2020 12:20

rota av[ tex]2*1*200 = 20m/s[/tex] så v = 20 når den forlater skråplanet

Men jeg skjønner ikke hvordan jeg regner ut h2..
Hjelp1w3 offline

Re: Bevegelse

Innlegg Kristian Saug » 24/03-2020 12:58

Hint:

For å regne ut [tex]h_{2}[/tex] kan du også bruke den tidløse likninga. Men først: tegn figur og velg positiv [tex]x-[/tex] og [tex]y-[/tex] retning!

Vi velger positiv [tex]y-[/tex] retning oppover. Farten i [tex]y-[/tex] retning på toppen av svevkurven er [tex]0[/tex] og [tex]a=-g=-9,81\frac{m}{s^{2}}[/tex]

Vi får da

[tex]2\cdot (-9,81)\cdot h_{2}=0^{2}-(20\cdot sin(35^{\circ}))^{2}[/tex]
Kristian Saug offline
Galois
Galois
Innlegg: 593
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Bevegelse

Innlegg Fysikkgjest » 24/03-2020 13:09

Startfarta i vertikalretninga v[tex]_{start}[/tex] = 20 [tex]\cdot[/tex]sin35[tex]^{0}[/tex] m/s = 11.5 m/s

Sluttfarta v[tex]_{slutt}[/tex] = ……..???

Løyser ut s i den "tidlause" veglikninga, og får

s = [tex]\frac{v^{2}_{slutt} - v^{2}_{start}}{2\cdot g}[/tex]
Fysikkgjest offline

Re: Bevegelse

Innlegg Hjelp1w3 » 24/03-2020 14:48

Huff nå føler jeg meg veldig dum.. Svarene i fasiten skal bli a) 121m og b) 265m

[tex]vslutt = 0?[/tex]

[tex]h2 = (0^2-11,5^2)/(2*(-9,81))[/tex]
[tex]h2 = 6,74[/tex]

[tex]hmax = 200 + 6,74[/tex]
[tex]hmax = 206,74[/tex]

Jeg prøver å regne ut i fra dere sier, men får ikke riktig svar, hva er det jeg gjør galt?..
Hjelp1w3 offline

Re: Bevegelse

Innlegg fysikk hjeps » 16/04-2020 10:33

Hvordan kom du frem til at h2=6,74?
fysikk hjeps offline

Re: Bevegelse

Innlegg Fysikkgjest » 16/04-2020 10:59

Høgda på skråplanet = lengda på skråplanet * sinus til hellingsvinkelen = 200 m * sin35 = 114.7 meter

Stigehøgda etter at raketten forlet skråplanet ( raketten er i " fritt fall " ) = 6. 7 meter

Maks. høgde over bakkenivå: ( 114. 7 + 6.7 ) meter = 121.4 meter [tex]\approx[/tex] 121 meter
Fysikkgjest offline

Re: Bevegelse

Innlegg Fysikkgjest » 16/04-2020 11:18

b) Problem: Finn samla forflytting( s ) i horisontalretninga( x-retninga )

s = s1 + s2 = lengda på skråplanet " målt langs bakken " + forflytting i x-retninga medan raketten er i lufta = 200m * cos35 + s2

Korleis finne s2 ?

Farta i x-retninga = 20 m/s * cos 35 = 16.4 m/s

Da gjenstår å rekne ut tida ( t ) kastet varer :

Hint: Bruk veglikninga for vertikalrørsla( y -retninga ) og løys denne med omsyn på t ( bruk CAS )

( * ) sy = v0y * t + 1/2 g t^2

NB! Før innsetting i likninga ( * ) må du velje positiv retning , rett opp eller rett ned ( ditt valg ) .
Fysikkgjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 8 gjester