matematikk.net

En person skal utføre et pendelhopp fra en bro slik figuren viser. Dersom vi ser bort fra friksjon og luftmotstand, kan vi bruke at den mekaniske energien bevart for å bestemme farten i ulike høyder.
personen hopper og nullnivå er i bunnen av hoppet, når personen har fulgt sirkelbuen til 90 grader. personen fortsetter 35 grader fra nullnivå før den snur. Personen har massen 70 kg, og tauet er 25 m langt.

Hvor stort arbeid utfører luftmotstanden fra starten og til personen snur første gang?

Arbeidet til luftmotstanden (.. og andre friksjonskrefter ) =

Tap i mekanisk energi = Ep ( start ) - Ep( slutt ) = mgh0 - mgh0 cos35 = mgh0( 1 - cos35 ) = 70 * 9.81 * 25 ( 1- cos35 ) J = 3105 J = 3.1 kJ

Ep,start = mg h0

Ep,slutt = mg ( h0 - h0 cos35 )

Tapet i potensiell( mekanisk ) energi = Ep,start - Ep,slutt = mgh0 cos35 = 70 * 9.81 * 25 * cos35 J = 14062 J = 1.4 kJ