Fysikk 2 - gravitasjonsfelt g = f / m

Her kan du stille spørsmål vedrørende matematikken som anvendes i fysikk, kjemi, økonomi osv. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar.

Fysikk 2 - gravitasjonsfelt g = f / m

Innlegg Gjest » 19/11-2020 22:36

Så nettopp en forelesning på Campus inkrement, der foreleseren sa at i et gravitasjonsfelt, der vektor g = vektor f / m, er vektor g uavhengig av massen m. Han sa noe om at dersom m blir større, vil også f bli større. Dette skjønte jeg ingenting av, ettersom dersom g = f / m og m blir større skulle g ha blitt mindre?
Gjest offline

Re: Fysikk 2 - gravitasjonsfelt g = f / m

Innlegg SveinR » 20/11-2020 08:18

Hei, husk på at uttrykket for gravitasjonskraften er

$F = \gamma \frac{Mm}{r^2}$, der $M$ og $m$ er to ulike masser (normalt brukes $M$ om f.eks. en planet, og $m$ om f.eks. en satellitt i bane rundt planeten).

Uttrykket for feltstyrken er

$g = \frac{F}{m}$, der $m$ er massen til det objektet som blir påvirket av en gravitasjonskraft fra massen $M$ (altså som befinner seg i gravitasjonsfeltet til massen $M$).

Selv om kraften $F$ blir større når $m$ er større, så forandrer ikke det verdien til $g$ siden vi samtidig deler på den samme massen $m$. Dette kan vi vise om vi setter inn uttrykket for kraften - da ender vi opp med

$g = \gamma\frac{M}{r^2}$, som altså er uavhengig av massen $m$. Og det må dette uttrykket være, for det skal være et uavhengig mål på hvor sterkt gravitasjonsfeltet er i en avstand $r$ fra $M$.

Vi er også fant til fra før at denne ikke har noe med massen som blir påvirket av en kraft på - i hele fysikk 1 og fysikk 2 har vi regnet gravitasjonskraft som $G = mg$, med $g = 9.81 \mathrm{m/s^2}$.
SveinR offline
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 489
Registrert: 22/05-2018 21:12

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 4 gjester