Fysikk

[andreashoiland]

Hei,

Jobber med fysikk innlevering og sliter litt med en oppgave. Temaet vil nok være under kraft og bevegelse. Newtons lover osv.

Trenger hjelp med en oppgave:

En bil kjører med farten 77 km/h på en horisontal vei. Bilen må bremse og føreren trår så hardt på bremsene at bremsene låser seg. Da glir bilen langs veien til den stopper. Vi regner at friksjonstallet ved glidning mellom dekkene og veien er 0,83.
Hvor lange blir bremsesporene?

• 1

Vil det være mulig å finne akselerasjon basert på Δt= 1s?

[tex]\Delta v= v\cdot \mu=21.39m/s\cdot0.83=17.75m/s [/tex]

[tex]\Delta a= \frac{\Delta v-v_s}{\Delta t} = \frac{17.75m/s-22.39m/s}{1s}=-3.634m/s^2[/tex]

Deretter finne 's' basert på denne akselerasjonen.

[tex]s=\frac{v^2-v_0^2{}}{2a}=\frac{\left (-21.39m/s \right )^2}{(-7.26m/s^2)}=63.0144m[/tex]

• 2

Jeg har også gitt bilen en oppdiktet masse med 1200kg og kommet frem til det samme tallet for 'a'.

• 3

Jeg har blitt et annet løsningsforslag som sier følgende:

Man kan finne akselerasjonen basert på: [tex]F=m\cdot a[/tex]

F i dette tilfellet er kun friksjonskraften: [tex]R=\mu \cdot N[/tex]

Videre er: [tex]N=m\cdot g[/tex]

Da kan man sette opp: [tex]m\cdot a= \mu \cdot m\cdot g[/tex]

m på begge sider kan strykes

[tex]a= \mu \cdot g= -0.83\cdot 9,8m/s^{2}=-8.14m/s^{2}[/tex]

[tex]s=\frac{v^2-v_0^2{}}{2a}=\frac{\left (-21.39m/s \right )^2}{(-16.288m/s^2)}=28.09m[/tex]


Hva vil være riktig å gjøre her?

På forhånd takk for hjelp.

Hilsen frustrert student i 30-40 årene.

[reneask]

Det er flere veier til mål her, men en "enkel" løsning er å ta utgangspunkt i arbeid-energi-teoremet. Det gjøres et arbeid fra friksjonskraften

$$
R = -\mu N = -\mu mg,
$$

som kan regnes ut slik:

$$
W = R\Delta s = -\mu N \Delta s,
$$

der $\Delta s$ er den totale strekningen som bremses (som også vil være den totale avstanden det gjøres et arbeid fra friksjonskraften i motsatt retning av bevegelsesretningen).
La $v_0 = 77 / 3.6 \ \text{m}/\text{s}$ være bilens fart i det bremsene låses, og $v_1 = 0$ være farten når bilen har stoppet helt.

Fra arbeid-energi-teoremet, har vi at arbeidet som er gjort er lik endringen i kinetisk energi:

$$
W = \frac{1}{2}mv_1^2 - \frac{1}{2}mv_0^2 = -\frac{1}{2}mv_0^2,
$$

der vi har brukt at $v_1 = 0$. Setter vi de to uttrykkene for arbeid lik hverandre, får vi

$$
-\frac{1}{2}mv_0^2 = -\mu mg \Delta s,
$$

som gir likningen

$$
\frac{v_0^2}{2} = \mu g\Delta s.
$$

Her fra løser vi for strekningen og får

$$
\Delta s = \frac{v_0^2}{2\mu g} = \frac{(77 / 3.6)^2 \ \text{m}^2/\text{s}^2}{2 \cdot 0.83 \cdot 9.81 \ \text{m}/\text{s}^2} \approx 28.1 \ \text{m}.
$$

[Mattebruker]

Problemet du ber " til torgs " kan løysast på meir enn ein måte , og formlane du presenterer kjem til sin rett , avhengig av den metoden vi brukar.
I løysinga di går du vegen om kraftlova( F = m a ) og reknar ut akselerasjonen( a) . Det er fullt muleg , og du endar opp med rett svar( s = 28 m ).

Alternativ løysing: Energivurdering

Friksjonsarbeidet ( W[tex]_{R}[/tex] ) er lik tapet i kinetisk( mekanisk) energi. Da får vi

W[tex]_{R}[/tex] =R[tex]\cdot[/tex] s = [tex]\mu[/tex][tex]\cdot[/tex] N[tex]\cdot[/tex] s = [tex]\mu[/tex][tex]\cdot[/tex] m g s = E[tex]_{k,start}[/tex] - E[tex]_{k,slutt}[/tex] = 0.5 m v[tex]_{0}[/tex][tex]^{2}[/tex] - 0. Her endar vi opp med likninga

[tex]\mu[/tex] m g s = 0.5 m v[tex]_{0}[/tex][tex]^{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] ( : m ) = [tex]\mu[/tex] g s = 0.5 v[tex]_{0}[/tex][tex]^{2}[/tex]

Da står det berre att å løyse ut den ukjende ( s ) og setje inn talverdiar for dei ulike storleikane.

NB! Hugs at 77 km/h = 77 [tex]\cdot[/tex] 1000 m /3600 s = 21.4 m/s ( SI - eining )

[andreashoiland]

Takk for redegjøring.

Har et spørsmål bare:

Dersom et legeme står i ro på y aksen, er summen av krefter lik null?

Med å ta hensyn til dette, hvordan virke tyngdeakselerasjon inn på denne oppgaven?

-Andreas