Fysikkoppgåve 3FY

[deltaX]

Har ei fysikkoppgåve her, som eg har prøvd en del fram og tilbake på. Satsar på det går greit å legge den ut her, sjølv om det er eit matematikkforum:

Eit fly stig bratt oppover slik at fartsretninga ei stund har 45graders vinkel med horisontalplanet. Akselerasjonen er da 8,5 m/s^2. Piloten har massen 75 kg. Kva er krafta som verkar på piloten frå setet?

[Olorin]

Har du svaret?

[deltaX]

1,3 kN, 24 grader oppover frå fartsretninga

[Charlatan]

Her er mitt forsøk:

Siden retningen er 45 grader må retningsvektoren være:

[tex]r(t) = [cos(45),sin(45)] = [\frac{\sqrt{2}}{2},\frac{\sqrt{2}}{2}][/tex]
Flyets akselerasjon er 8.5, så vi finner akselerasjonsvektoren f(t) til flyet:(dette gjelder flyets akselerasjon ekskludert gravitasjonskrafte)

[tex]x|r(t)|=|f(t)|=8.5[/tex]
[tex]x|r(t)|=x \cdot 1 = x \Rightarrow x=8.5[/tex]

For å finne akselerasjonsvektoren til flyet må vi inkludere gravitasjonskraften:

Dermed er akselerasjonsvektoren gitt ved [tex]a(t) = [4.25\sqrt{2},4.25\sqrt{2}-9.81][/tex]

Akselerasjonen ved dette tidspunktet er:

[tex]|a(t)| \approx 7.11 m/s^2[/tex]

Kraften, [tex]N=kg \cdot m / s^2[/tex], blir da:
[tex]K=7.11m/s^2 \cdot 75 kg = 533.3N[/tex]

Dette er under antakelsen av flyet selv skaper akselerasjonen på 8.5 m/s^2 og ikke at gravitasjonsakselerasjonen teller med i denne akselerasjonen.

Sikker er jeg aldeles ikke.

Ok, først nå forstår jeg oppgaven, skal prøve på det.

[Olorin]

fikk 1.4kN men ramla helt av når kraftens retning var 24 grader over fartsretningen :S

[deltaX]

Står eit hint i fasiten at en bør regne med kraftkomponenter langs fartsretninga og vinkelrett på fartsretninga. (oppg 1.74 Ergo Fysikk)

Korleis tenkte du Olorin?

[Olorin]

Jeg dekomponerte akserelasjonen i fartsretning og tok hensyn til tyngdekraften og normalkraften fra før. men kan være tilfeldigheter at jeg kom i nærheten av fasitsvaret!

[Olorin]

wops da løste den seg..

dekomponer aksrelasjonen i x og y retning, finn normalkraften fra tyngdekraften N = G

i y retning har du a_y og N

i x retning har du a_x

samlet kraft blir da [symbol:rot] ((y-retning)^2 +(x-retning)^2)

vinkelen er 69 med horisontal planet (24 grader over)

kan forklare nærmere etterpå, må spise

Først dekomponerte jeg kraften flyets akserelasjon ga
[tex]F_a=ma=75kg\cdot 8.5m/s^2 =637.5N[/tex]

[tex]F_{a_y} =F_{a_x} = F_a\cdot\sin(45)=637.5N\cdot \sin(45)=450.78N[/tex]

[tex]F_{a_y}=F_{a_x}\ \text{fordi}\ \sin(45)=\cos(45)[/tex]

Ellers har du Normalkraften som virker på piloten fra setet..

[tex]G=N=mg=75kg\cdot 9.81m/s^2= 735.75N[/tex]

Dermed har du to krefter som virker i y-retning og en i x-retning
[tex]F_y=N+F_{a_y}=1186.53N[/tex]
[tex]F_x=F_{a_x}=450.78N[/tex]
Da kan du finne resultantkraften på piloten fra setet.

[tex]F^2={F_y}^2+{F_x}^2[/tex]

[tex]F=\sqr{{F_y}^2+{F_x}^2}=\sqr{1186.53^2+450.78^2}=1269.3N = 1.3kN[/tex]

Kraftens retning finner du ved [tex]\alpha=\arctan(\frac{1186.53}{450.78})=69.2^\circ[/tex]

Dermed vil svaret stemme overrens med fasit iallfall.
69-45 = 24 så da regner jeg med at dette er rett!

Utrolig hva som kan huske på når man lager seg litt pasta på kjøkkenet ^_^