Oppgave: [tex]\lim_{(x,y)\to(a,b)} f(x,y)[/tex]
En metode jeg har lært er å konstruere meg en linje som går gjennom det aktuelle punktet (generelt eks. [tex]y = k(x-a) + b[/tex]), og så følge denne inn mot punktet. Da blir grensen endimensjonal. Er da løsningen avhenging av stigningstallet k, eksisterer ikke grensen siden den vil være anvhengig av veien, og dermed eksisterer grensen hvis k ikke inn
Jeg har og hørt at denne metoden ikke er helt hundre prosent sikker. Dvs at denne kan gi feil svar. Om denne gir en grensen når det ikke finnes en, omvendt, eller muligens begge deler, husker jeg ikke.
Hvordan kan jeg da finne det ut helt sikkert? En teori jeg og en kompis har tenkt på er å bruke et generelt polynom, og siden (nesten?) alle mulige veier kan beskrives ved et Taylor-ploynom, så vil vi da oppnå et bombesikkert svar. Kan dette stemme? Er det lettere metoder?
Evaluering av flerdim. grenser
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
