Matematiske nøtter

[mrcreosote]

Ja, nye uinnvidde hver dag.

[TomM]

Hvor mange mennesker bor det i verden? 6,5mrd?

Ved dag 0 vet 4 mennesker det. Dag 1 blir det 2 nye, deretter 4 nye, 8 , 16 og generelt 2^n. Ved dag n er da da 2^(n+1) som vet om det.(+2)

Får da:
2^(n+1)=6,5mrd
(n+1)ln2=ln 6,5mrd
n+1= (ln 6,5mrd)/ln 2
n [symbol:tilnaermet] 32

[Markonan]

Riktig det, men det kanskje litt farlig å runde av siden små forskjeller i n gjør ganske store utslag på 2^n.

[mathme]

Denne her satt jeg med en god stund.

Hva er den korteste veien fra A til B for edderkoppen? (Den må gå på bakken, veggene eller taket. Ikke fly i lufta e.l.)

Tror ikke den er så vanskelig.
Bare å legge boksen flat, som å brette den ut. Og så finner man korteste vei. Da er det bare 2D. Blir vel [tex]\sqrt{40^2 + 50^2} = 10\sqrt{41}[/tex].
Det andre alternativet er [tex]\sqrt{60^2 + 30^2}[/tex], men det blir litt lenger og dermed ikke korteste vei.

Men først klatrer han opp boksen, og da er avstanden = 20.
Når han er der oppe, vil den korteste veien være direkte fra der han står til B, som tilsvarer hypetenusen i trekanten, som har lengden [tex]\sqrt{20^2+30^2} = 36,05[/tex]... minste vei: [tex]36,05+20 = 56,05[/tex]

[daofeishi]

Der antar du at korteste vei innebærer å klatre rett opp på lokket langs kanten først, og at det er korteste vei er slett ikke sikkert. (Det finnes kortere veier enn det)

[Kreativ]

Hvorfor gjøre det så vanskelig?

Sett 2^32.6 = 6.50995308 (Mennesker)

Så det tar 32.6 dager før "alle" i verden vet det.