Dette er noe jeg av og til lurer på. Kan hvem som helst bli flinke i matte?
Når jeg sitter og regner matematikk, blir det en del formler og greske bokstaver og eksotiske tegn. De som ikke har noe mattebakgrunn forteller meg alltid at det ser helt uforståelig ut, og at de ikke skjønner hvordan jeg kan trekke noe mening ut av det.
Jeg prøver da og forklare at matematikk slett ikke er noe spesielt vanskelig. Jeg vil faktisk påstå at det at matematikk er vanskelig er en av de store mytene i verden.
Alt som behøves er et godt grunnlag, og trening, trening, trening!
Det er kanskje noen som forstår det raskere enn andre, men jeg mener at hvem som helst kan lære seg ordentlig matte.
Hva tror dere?
Kan hvem som helst bli flink i matte?
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Andreas345
- Grothendieck
- Innlegg: 828
- Registrert: 13/10-2007 00:33
Jeg er enig. Jeg får et inntrykk av at den generelle oppfattelsen over at matematikk er vanskelig gjør elevene demotiverte allerede før de har begynt. Og på den måten får de hull i grunnleggende matematikk allerede i grunnskolen.
Det er mulig at denne oppfattelsen kunne blitt forandret hvis unger, allerede på barnehage nivå hadde fått lov til å "leke" med tall o.l. For å få inn tallforståelsen tidligere.
Det er mulig at denne oppfattelsen kunne blitt forandret hvis unger, allerede på barnehage nivå hadde fått lov til å "leke" med tall o.l. For å få inn tallforståelsen tidligere.
Vanskelig spørsmål i grunn.
Selvsagt er det masse innen matte som er kjempevanskelig. En mastodontisk bragd er f.eks. Andrew Wiles' arbeid med Fermats siste teorem, og Perelmans arbied med Poincare konjunkturen (eller hva det var).
(er det forresten noen som vet hvorfor ikke aksepterte Fields medaljen?)
På den annen side: pensum i matte på VGS her i Norge er tidvis latterlig enkelt.
Selvsagt er det masse innen matte som er kjempevanskelig. En mastodontisk bragd er f.eks. Andrew Wiles' arbeid med Fermats siste teorem, og Perelmans arbied med Poincare konjunkturen (eller hva det var).
(er det forresten noen som vet hvorfor ikke aksepterte Fields medaljen?)
På den annen side: pensum i matte på VGS her i Norge er tidvis latterlig enkelt.
Det skal bare en slags "åpenbaring" til.
Jeg var veldig dårlig i matte da jeg kom ut fra ungdomsskolen, kunne ikke regne med brøker engang. (Dette var jo i bunn og grunn min feil da.)
Men med en gang det ble litt annerledes og gikk vekk fra det latterlig åpenbare ble jeg mye bedre i matte, og ikke minst mye interessert.
Jeg synes norsk skole krever for lite av elevene, vi kunne hatt mye vanskeligere pensum.
Jeg var veldig dårlig i matte da jeg kom ut fra ungdomsskolen, kunne ikke regne med brøker engang. (Dette var jo i bunn og grunn min feil da.)
Men med en gang det ble litt annerledes og gikk vekk fra det latterlig åpenbare ble jeg mye bedre i matte, og ikke minst mye interessert.
Jeg synes norsk skole krever for lite av elevene, vi kunne hatt mye vanskeligere pensum.
[tex]\int_0^3 \frac{\left(x^3(3-x)\right)^{1/4}}{5-x}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{2\sqrt{2}}\left(17-40^{3/4}\right)[/tex]
Ja, det tror jeg men det krever innsats. Svært mange har ikke fokusert på å lære seg matte eller hatt en veldig dårlig teknikk på ungdomskolen. Dermed når de kommer på videregående klarer de ikke forstå materialet, fordi de ikke forstår det som bygger på det og ofte er de ganske late også.
F.eks. uttrykket [tex]\frac{2x+5}{10}=\frac{11}{x-4}[/tex] som i seg selv er ganske vanskelig når du ikke vet hva likhetstegnet betyr, du husker ikke om +- blir minus eller pluss, man forstår ikke at man skal gange på hver side og man forstår egentlig ikke hva x betyr, og man har glemt andregradsformlen.
F.eks. uttrykket [tex]\frac{2x+5}{10}=\frac{11}{x-4}[/tex] som i seg selv er ganske vanskelig når du ikke vet hva likhetstegnet betyr, du husker ikke om +- blir minus eller pluss, man forstår ikke at man skal gange på hver side og man forstår egentlig ikke hva x betyr, og man har glemt andregradsformlen.
Er ikke all logikk menneskelig? (selvfølgelig gjelder jo logikk også for andre arter enn mennesker)Jeg liker å si at matematikk er menneskelig logikk.
Om du mener "flink i matematikk" som det å femmere og slikt på VGS, så tror jeg helt klart at det er mulig for alle å bli flink i matematikk.
Mener du derimot "flink" som kun seksere og så videre, så nei - absolutt ikke. Dumme folk kan ikke få bare seksere, og faktisk være flink i matematikk (f.eks bevise teoremer, etc
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Det som underv ises på VGS er jo forholdsvis konkret og det er ikke vanskelig å skjønne det om man prøver. Jeg mener at problemet mange har med matematikk baserer seg på deres egen mangel på personlig innsats. De får ikke de gode karakterene på skolen og mister dermed motivasjonen til å jobbe med matten.
Personlig var jeg en 5/4-elev i matte fram til julen i fjor, men siden da har alle prøver resultert i toppkarakter, så ja - det er fullt mulig å forbedre seg.
Personlig var jeg en 5/4-elev i matte fram til julen i fjor, men siden da har alle prøver resultert i toppkarakter, så ja - det er fullt mulig å forbedre seg.
Jeg tror faktisk at hvis du tar en person som sliter med å finne ut hva 50% av 80 er, og som ikke skjønner hvordan i granskauen man kan regne når man har bokstaven x midt i regnestykket, kan komme veldig langt.
Jeg tror det bare er et spørsmål om innsats og tid (og kanskje en veldig tålmodig lærer) så kan denne personen f.eks fullføre en bachelorgrad i matematikk (ikke nødvendigvis med toppkarakterer).
Min filosofi om matematikk er at om det er noe man ikke forstår, har man bare ikke fått det forklart på den riktige måten.
PS Vil også modifisere utsagnet mitt om at matematikk er lett. Kanskje bedre å si at veldig mye matematikk er lett. Det finnes selvfølgelig ting som er så vanskelige og uforståelige at jeg bare sitter der og stirrer og sikler uten en eneste tanke i hodet.
Angående Perelman, så sa han dette; i følge wikipedia:
Jeg tror det bare er et spørsmål om innsats og tid (og kanskje en veldig tålmodig lærer) så kan denne personen f.eks fullføre en bachelorgrad i matematikk (ikke nødvendigvis med toppkarakterer).
Min filosofi om matematikk er at om det er noe man ikke forstår, har man bare ikke fått det forklart på den riktige måten.
PS Vil også modifisere utsagnet mitt om at matematikk er lett. Kanskje bedre å si at veldig mye matematikk er lett. Det finnes selvfølgelig ting som er så vanskelige og uforståelige at jeg bare sitter der og stirrer og sikler uten en eneste tanke i hodet.
Angående Perelman, så sa han dette; i følge wikipedia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Grigori_Pe ... nium_PrizeEverybody understood that if the proof is correct then no other recognition is needed.
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Lao Tzu
-
Tore Tangens
- Dirichlet
- Innlegg: 199
- Registrert: 23/05-2008 16:44
- Sted: Bebyggelse
De fleste kan bli grei nok i matte. Men mattematisk kreativitet, og problemløsningsevne vil variere akkurat som mennesker har verierende evner i alt annet i livet.
Likevel.. veldig mange er mye mer begavet inne matte enn de tror men har fått en grill i hode om at de der x-ene og y-ene skjønner de ikke.
Jeg tror kanskje at det er uheldig at mattematikk og intelligens nevnes så ofte i samme åndedrag. Folk blir engstelig for at mattefolk skal tro de er mer intelligent generelt, en frykt som ofte er unødvendig. Det blir ubehagelig for folk å få midlertidige nederlag i faget da det blir en slags fornermelse å ikke få det til. Dermed lager lager folk seg opp et forsvar av fordommer og merkelig tåkete formuleringer mot både faget og de som liker det.
Likevel.. veldig mange er mye mer begavet inne matte enn de tror men har fått en grill i hode om at de der x-ene og y-ene skjønner de ikke.
Jeg tror kanskje at det er uheldig at mattematikk og intelligens nevnes så ofte i samme åndedrag. Folk blir engstelig for at mattefolk skal tro de er mer intelligent generelt, en frykt som ofte er unødvendig. Det blir ubehagelig for folk å få midlertidige nederlag i faget da det blir en slags fornermelse å ikke få det til. Dermed lager lager folk seg opp et forsvar av fordommer og merkelig tåkete formuleringer mot både faget og de som liker det.
[tex]\sqrt{Alt \hspace9 ondt}[/tex]
Jeg vet ikke hva dere legger i flink, men jeg vet ikke om jeg er helt enig. Jeg tror de fleste ville kunne klare å bestå 3mx og å få til grunnleggende kalkulus. Men jeg vet ikke om alle har motivasjon og selvdisiplin nok til å skjønne HVA de gjør. Jeg tror nok de fleste vil kunne klare å bruke formler og smørbrødlister, men den fulle forståelse tror jeg kan sitte langt inne hos veldig mange.
Men det er jo igrunn ikke mulig å gi noe konkret svar her uten å ha noen forutsetninger. Jeg tror ikke det ville være mulig å lære i.e. min farmor 3mx om hun hadde hatt aldri så god tid og flink privat lærer. På den annen side så hadde det nok gått helt greit å lære henne det samme for 50 år siden.
I bunn og grunn så tror jeg at om man starter tidlig så har alle forutsetninger for å bli flink i matte, men uten ståpåvilje, interesse og motivasjon tror jeg faktisk at noen er "umulig" å få flink i matematikk.
Men det er jo igrunn ikke mulig å gi noe konkret svar her uten å ha noen forutsetninger. Jeg tror ikke det ville være mulig å lære i.e. min farmor 3mx om hun hadde hatt aldri så god tid og flink privat lærer. På den annen side så hadde det nok gått helt greit å lære henne det samme for 50 år siden.
I bunn og grunn så tror jeg at om man starter tidlig så har alle forutsetninger for å bli flink i matte, men uten ståpåvilje, interesse og motivasjon tror jeg faktisk at noen er "umulig" å få flink i matematikk.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
-
kjemiker
Er enig med mange av kommentarene her, men har selv blitt litt overrasket av hvordan pensumet i matematikkfaget blir framstilt i norsk skole.
Jeg gjorde det ikke spesielt bra i matte på ungdomsskolen og vgs, men etter at jeg startet på Sonans (men 100% motviasjon, da jeg trenger matte til videre studier), har jeg blitt litt sjokket over at ikke formler og teorier forteller oss HVORFOR vi gjør som vi gjør... det er relativt greie formler å forstå, men man må skjønne hvorfor man bruker dem! Da kan man løse oppgaver med bedre utgangspunkt i informasjonen man har og ikke har fra oppgaveteksten:)
Jeg mener det viktigste er å få opp motivasjonen og interessen for matematikk i skolen. Etter at jeg gikk 100% inn for å forstå matte, har jeg løst mange koder, og har en regel jeg holder: "Matte er ikke vanskelig!" Det kan være utfordrende, men det er alltid et svar! Matte kan være utrolig morsomt, og det gir noe norske barn og ungdommer trenger; mestringsfølelse!!
Det samme gjelder andre realfag, så klart:)
Jeg gjorde det ikke spesielt bra i matte på ungdomsskolen og vgs, men etter at jeg startet på Sonans (men 100% motviasjon, da jeg trenger matte til videre studier), har jeg blitt litt sjokket over at ikke formler og teorier forteller oss HVORFOR vi gjør som vi gjør... det er relativt greie formler å forstå, men man må skjønne hvorfor man bruker dem! Da kan man løse oppgaver med bedre utgangspunkt i informasjonen man har og ikke har fra oppgaveteksten:)
Jeg mener det viktigste er å få opp motivasjonen og interessen for matematikk i skolen. Etter at jeg gikk 100% inn for å forstå matte, har jeg løst mange koder, og har en regel jeg holder: "Matte er ikke vanskelig!" Det kan være utfordrende, men det er alltid et svar! Matte kan være utrolig morsomt, og det gir noe norske barn og ungdommer trenger; mestringsfølelse!!
Det samme gjelder andre realfag, så klart:)
Tror man som lærer skal være litt forsiktig med å fremstille det som så lett også. Da vil vel de som ikke får det til føle seg enda dummere enn de egentlig er..?kjemiker skrev: "Matte er ikke vanskelig!" Det kan være utfordrende, men det er alltid et svar!
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Kommer også helt an på hvilket nivå en ser på også. Selv med stå påvilje, og
uendelig med tid er det nok ytterst få som ville klart å løse de større gåtene innen matematikk.
Når det er sagt vil de aller fleste klare å komme seg gjennom den normale matematikken
(opp til og med vgs) med nok ståpåvilje og motivasjon.
Hva matematikk er varier også veldig hvilket trinn en ser på. Lavere trinn handler det
dessverre om mye fokus på gjenkjenning, å huske ulike formler og regler. Til en viss
grad bestemmes da hvor godt du gjør det, hvor god hukommelse du har.
På høyere nivå handler det også om å huske ting, men i langt større grad må
en også ha en romlig forståelse, evnen til å tenke abstrakt og logikk.
Tilsvarende analogi er at alle kan bli flink å løpe, men ikke alle kan bli Usain Bolt.
uendelig med tid er det nok ytterst få som ville klart å løse de større gåtene innen matematikk.
Når det er sagt vil de aller fleste klare å komme seg gjennom den normale matematikken
(opp til og med vgs) med nok ståpåvilje og motivasjon.
Hva matematikk er varier også veldig hvilket trinn en ser på. Lavere trinn handler det
dessverre om mye fokus på gjenkjenning, å huske ulike formler og regler. Til en viss
grad bestemmes da hvor godt du gjør det, hvor god hukommelse du har.
På høyere nivå handler det også om å huske ting, men i langt større grad må
en også ha en romlig forståelse, evnen til å tenke abstrakt og logikk.
Tilsvarende analogi er at alle kan bli flink å løpe, men ikke alle kan bli Usain Bolt.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
For å svare på spørsmålet, så kan alle bli gode i matematikk. Moderne forskning viser at genetikk og tdligere aksepterte teorier om intelligens-klasser er mindre relevante enn muligheten til å lykkes og sosialt miljø.
I New York har man et program som heter Bright Kids. Det har 500 elever som studerer til de årlige opptaksprøvene til barneskolene. Her går elevmassen på tvers av intelligens og sosiale klasser. Man trenger kun å betale en sum for å få plass på programmet og intensjonen er at man gjennom noen metoder, som jeg skal komme tilbake til, skal øke sin intelligens slik at man klarer å bestå opptaksprøven. Dette for å få opptak til "stipendene" på de lokale skolene. 94 prosent av studentene fra Bright Kids klarte å få over 90 prosent på den standardiserte testen ved hjelp av metodene for å øke intelligensen. Alle barna på programmet hadde blitt over gjennomsnittet.
Men ettersom de fleste av oss her er over barneskole-stadiet, så er det bedre å heller bruke et eksempel fra høyere studium. To sveitsiske forskere/psykologer kalt Susanne Jaeggi og Martin Buschkuel publiserte en studie på universitets-studenter som brukte et program kalt "N-back" 20 minutter om dagen, 5 ganger i uken i 4 uker. Dette skulle forbedre din arbeids-hukommelse eller evnen til å analysere og manipulere dine minner. Studentene tok på forhånd en test for fluid-intelligence eller flytende intelligens som er evnen til å lære, evnen til å løse problemer, se underliggende mønster og finne ut ting som ikke er blitt lært. En test som er veldig relevant for matematikere. Gode matematikere har svært høy flytende intelligens. Med Jaeggi og Buschkuels metode klarte man å øke sin flytende intelligens, i gjennomsnitt, med 40 prosent. På bare 4 uker.
Det siste eksempelet som jeg kan legge til er det Klingenberg gjorde med 14 barn med ADHD. De fikk som oppgave å bruke 25 minutter per dag, fem dager i uken i fem uker å trene på arbeidsminne programmer gjennom blant annet å memorisere tall som blir lest opp høyt for så å skrive dem ned baklengs. Tallrekkene blir lenger og lenger for hver sesjon. Etter 5 uker ble barna både bedre på denne øvelsen, deres hyperaktivitet minket og deres flytende intelligens (som nevnt tidligere) ble høyere. Dette gjorde at de gjorde det bedre på Ravens progressive matriser, den beste metoden å vurdere flytende intelligens på. Barna med ADHD hadde altså blitt smartere og økt sin matematiske intelligens.
Alle disse undersøkelsene viser at alle kan bli gode på matematikk. Spesielt ettersom man kan øke sin flytende intelligens betraktelig. Se linken nedenfor for å lese mer om fluid intelligence.
http://en.wikipedia.org/wiki/Fluid_and_ ... telligence
I New York har man et program som heter Bright Kids. Det har 500 elever som studerer til de årlige opptaksprøvene til barneskolene. Her går elevmassen på tvers av intelligens og sosiale klasser. Man trenger kun å betale en sum for å få plass på programmet og intensjonen er at man gjennom noen metoder, som jeg skal komme tilbake til, skal øke sin intelligens slik at man klarer å bestå opptaksprøven. Dette for å få opptak til "stipendene" på de lokale skolene. 94 prosent av studentene fra Bright Kids klarte å få over 90 prosent på den standardiserte testen ved hjelp av metodene for å øke intelligensen. Alle barna på programmet hadde blitt over gjennomsnittet.
Men ettersom de fleste av oss her er over barneskole-stadiet, så er det bedre å heller bruke et eksempel fra høyere studium. To sveitsiske forskere/psykologer kalt Susanne Jaeggi og Martin Buschkuel publiserte en studie på universitets-studenter som brukte et program kalt "N-back" 20 minutter om dagen, 5 ganger i uken i 4 uker. Dette skulle forbedre din arbeids-hukommelse eller evnen til å analysere og manipulere dine minner. Studentene tok på forhånd en test for fluid-intelligence eller flytende intelligens som er evnen til å lære, evnen til å løse problemer, se underliggende mønster og finne ut ting som ikke er blitt lært. En test som er veldig relevant for matematikere. Gode matematikere har svært høy flytende intelligens. Med Jaeggi og Buschkuels metode klarte man å øke sin flytende intelligens, i gjennomsnitt, med 40 prosent. På bare 4 uker.
Det siste eksempelet som jeg kan legge til er det Klingenberg gjorde med 14 barn med ADHD. De fikk som oppgave å bruke 25 minutter per dag, fem dager i uken i fem uker å trene på arbeidsminne programmer gjennom blant annet å memorisere tall som blir lest opp høyt for så å skrive dem ned baklengs. Tallrekkene blir lenger og lenger for hver sesjon. Etter 5 uker ble barna både bedre på denne øvelsen, deres hyperaktivitet minket og deres flytende intelligens (som nevnt tidligere) ble høyere. Dette gjorde at de gjorde det bedre på Ravens progressive matriser, den beste metoden å vurdere flytende intelligens på. Barna med ADHD hadde altså blitt smartere og økt sin matematiske intelligens.
Alle disse undersøkelsene viser at alle kan bli gode på matematikk. Spesielt ettersom man kan øke sin flytende intelligens betraktelig. Se linken nedenfor for å lese mer om fluid intelligence.
http://en.wikipedia.org/wiki/Fluid_and_ ... telligence