matematikk.net

Magnus skrev:Pfft. Abel, Gauss og Ramanujan er vel bare noen eksempler på selvlærte store matematikere.

Ja, man må ta ansvar for egen læring!

Dog, kanskje en litt røff sammenligning...

Det er ikke slik det fungerer. Du kan ikke forvente at alle norges elever skal lære mer enn det som er pensum! Norske elever ligger ikke på linje med elever fra andre land.

Men man kan forvente at elevene tar ansvar for egen læring!

HVis de tar ansvar for egen læring som er forventet, er vi jo ikke lenger enn det normale skolepensumet...

... dessuten hvor stort ansvar har en elev i 6-8 årsalderen for egen læring?

Innsatsen for egen læring kan alltids bli bedre, selv synes jeg den ikke er så mye å skryte av i dag. I stedet for at læreren gjennomgår hver bidige ting, kan elevene gå gjennom mye av stoffet på egen hånd.

Og Ariane, det var ikke elever i 6-8 årsalderen jeg tenkte på, heller elever på ungdomsskole og vgs. Men, som du selv sier, barneskolen burde bli litt mer disiplinert i timene, da vil norske elever komme til å ligge høyt oppe.

Hva synes dere om at like barn leker best Med det mener jeg at jevne elever i foreksempel matematikk blir ordnet i samme grupper. På denne måten kan det kanskje være lettere å samarbeide, og dessuten kan undervisningen konsentreres noe mer. Men skaper det da en kunnskapskløft? Eller vil det generellt løfte alle et hakk opp? Noen lærer gjennom å lese, andre gjennom undervisning, eller kanskje gjennom samtale og lek. Gutter lærer ofte på en annen måte enn jenter. Praktisk versus teoretisk. ...

Magnus skrev:Pfft. Abel, Gauss og Ramanujan er vel bare noen eksempler på selvlærte store matematikere.

Kor mange fleire skolerte matematikarar er der da? Kva trur du forholdet er? 999999:1?

Om vi skal basere utdanningssystemet vårt på karakterar som Gauss og Abel og deira HEILT spesielle evner, kan vi berre gå å legge oss alle i hop.

Magnus har et poeng i at en viss egeninsats må til i enhver læringsprosess, og dersom man har interessefor matematikk, eller et hvilket som helst annet fag, står man fritt til å prøve å undervise seg selv. Uansett krever innlæring initiativ, og ansvar for egen læring er utvilsomt et viktig begrep.

Men hvor går "grensen" for dette ansvaret? I ytterste konsekvens kan vi bruke parolen "ansvar for egen læring" i et korstog for å legge ned folkeskolen og gjøre opplæringen til hjemmenes ansvar. De fleste vil si at dette ytterpunktet er ekstremt, og at vi ønsker en folkeskole og utdanning til alle i Norge. Dermed hviler mye av ansvaret for folkeopplæringen på skolesystemet, og vi kan ikke vike fra dette. Ansvar for egen læring er greit, men vi kan ikke kreve at enhver skoleelev skal sette sammen sin egen læreplan. Her kommer den statlige læreplanen inn.

Grunnskoleutdanningen skal gi et godt grunnlag for videre utdanning og de allmenkunskaper som trengs for å klare seg i samfunnet slik det er strukturert i dag, og så lenge ansvaret hviler på staten i dette henseende, har de normativ makt over hva som er "allmenkunnskaper". Dermed blir de fastlagte læreplanene det samme som den totale kunnskapsmengden underlagt prinsippet om "ansvar for egen læring," og de fleste elevene tar ansvaret for å lære seg det som står på læreplanen, og ikke mer.

Dersom læreplanen ikke er god nok i grunnskolen, går dette dermed utover det generelle kunskapsnivået hos folket. Det finnes tegn på at en negativ utvikling skjer i norge i så henseende, Ref. Kittang i Nytt Norsk Tidsskrift 1, 2007. At "naturfagutdannelsen" på grunnskolenivå muligens er ikke-adekvat kan man finne flere morsomme eksempler på. Nestleder for natur og ungdom uttalte i "klimabloggen" på Bergensavisens nettsider for noen dager siden at "bioetanol ikke frigjør CO2 fordi karbonet er en del av det naturlige karbonkretsløpet." Slike elementære feil kan muligens unngå ved å gjøre barne- og ungdomsskoleutdanningen mer omfattende og rigorøs.

Hvis vi tar matematikk som et særeksempel, er det bekymringsverdig dersom faget ikke lever opp til en viss standard. Dersom vi ønsker innovative vitenskapsmenn (-og kvinner) og ingeniører, kreves det at man kan snakke "språket" slike vitenskaper er skrevet på flytende. Dersom man ikke lærer trigonometri og vektorer før i 17-årsalderen, hvordan skal man takle tensorer som 19/20-åring? Like ille er det at det virker som der har havnet vantette skott mellom fagene i norsk skole. Jeg tror ikke jeg er den eneste som har hørt uttalelser som "jeg trenger ikke matematikk, jeg skal bli journalist/historiker/advokat..." Problemer oppstår når disse historikerne/psykologene/sosiologene kommer videre ut i sitt yrke og skal utføre chi-kvadrattester og signifikansvurderinger uten å beherske brøkregning. Strykprosenten ved medisindoseringskurs ved sykepleiestudiet sier også sitt. Dersom ikke et solid grunnlag som man kan bygge videre på under parolen "ansvar for egen læring" blir lagt, kan vi komme til å henge etter i framtiden.

Jarle10 skrev:Forresten, er det noe du kunne anbefale for videregående studenter i norge, som "ekstrakurs" i tillegg til den obligatoriske undervisningen? Eller er dette uormalt og sjeldent særlig lurt? Jeg tenkte siden jeg har fått vite, og som du selv sa at siste året i videregående skole ikke er tilstrekkelig for noen studieplasser i utlandet.

Du kan jo gjøre som sEirik gjør - skaffe deg en kalkulusbok og lese på egenhånd. Ellers vet jeg at NTNU har et nettkurs ved navn "Delta" som er førsteåret bachelor matematikk via nettskole. Hva som er kravene for opptak der vet jeg ikke. Mulig Magnus vet mer om det?

daofeishi skrev:Dersom jeg var 3 ganger så gammel som jeg er nå for 3 år siden, ville alderen min om 5 år ha den egenskapen at den kunne uttrykkes som en sum av 2 kvadrater på to ulike måter, altså som a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup] og c[sup]2[/sup]+d[sup]2[/sup]. Summen av a, b, c og d er den reelle alderen min om ett år.

Kan du ikkje gi eit tips på denne nøtta?

Tuti skrev:

daofeishi skrev:Dersom jeg var 3 ganger så gammel som jeg er nå for 3 år siden, ville alderen min om 5 år ha den egenskapen at den kunne uttrykkes som en sum av 2 kvadrater på to ulike måter, altså som a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup] og c[sup]2[/sup]+d[sup]2[/sup]. Summen av a, b, c og d er den reelle alderen min om ett år.

Kan du ikkje gi eit tips på denne nøtta?

Litt slem måte å løse den på kanskje, men du kan regne med at daofeishi sin alder er en plass mellom 16 og 21. Er du ikke 18 eller 19, daofeishi?

Oppgaven kan løses ved å anta at jeg er et sted mellom 0 og 100 år, og filtrere vekk løsninger. (Observer f.eks. at a, b, c og d ikke kan være delelig på 3.)

Joda, stemmer det, sEirik. Jeg rundet 19 for ikke så altfor lenge siden.

Da burde jo du være på siste året i videregående. Hvordan kan det ha seg?

Det stemmer det. Jeg går siste året på en internasjonal videregående skole i Storbritannia.