matematikk.net

Nebuchadnezzar skrev:Da er siste eksamen overstått og det er på tide med en oppsumering.
Det å ta ekstrafag tar på spesielt i eksamensperioende, det å klare å balansere lesingen til hvert fag, utifra egne prestasjoner er ikke enkelt.

Fysikk: Her fikk jeg C.Noe jeg er godt nøgd med da
dette uten tvil var semesterets vanskeligste eksamen. Nevner også at jeg svarte bare på 4 av 5 oppgaver.

Analyse II: Den artigste eksamen så langt. Arbeidsmengde og vanskelighetsgra gikk hånd i hånd her. Bommet grovt på siste oppgave, og gjorde en og annen slurvefeil. Ellers en artig, men tung eksamen da analyse ikke er et enkelt fag.

Exphil: Når var det konten var sa du?

Lineær algebra II: Et fag jeg dessverre leste for lite på, hadde satset på langt mer anvendelser og ikke lineær transformasjoner. Klarte noen av oppgavene. Så får nok en lavere karakter enn ønsket her ja.

Flerdimensjonal Analyse: Et vanskelig fag dette og, mye som må kunnes.
Dog fikk vi tidenes letteste eksamen, et hinsides. Så dette var en utmerket avslutning på leseperioden og innledning til ferien.

God sommerferie alle sammen!

Gratulerer med overstått eksamen. Er flerdim identisk med matte 2?

Vel, da var min eksamen i ikke-lineære differensiallikninger overstått. Følte det gikk veldig bra, og jeg tangerte min tidligere rekord ved nok en gang å skrive 39 sider totalt .

Jeg kan bare komme på et sted i eksamen der jeg har gjort en liten slurvefeil. Dette var en veldig lang oppgave hvor vi på et punkt hadde diff.likningen

[tex]f^{\prime \prime} + f^{\prime} = Axe^{-x}[/tex]

Og av en eller annen grunn, når jeg skulle løse dette med metoden med ubestemte koeffisienter, så brukte jeg funksjonen:

[tex]f = Ax^2 e^{-x}[/tex]

heller enn

[tex]f = (Ax + B)e^{-x}[/tex]

som selvsagt var det jeg burde gjort. Argh!. Naturlig nok fikk resten av oppgaven følgefeil pga dette, men i og med at oppgaven var veldig stor, og dette kun var en bitte liten del av oppgaven, så tror jeg det er minimalt med trekk. Håper på en A her .

Hvis noen er interessert, så fikk vi følgende oppgaver:

OPPGAVE 1

a) Vis at

[tex]\dot{x} = sin(y), \dot{y} = -sin(x)[/tex]

er et Hamiltonsk system, og finn den Hamiltonske funksjonen.

b) Finn og klassifiser systemets likevektspunkter.

c) Tegn fasediagrammet.


OPPGAVE 2

a) Finn grensesjiktets plassering for ligningen

[tex]\epsilon f^{\prime \prime} + (x+1)f^{\prime} + f = 0, \quad f(0) = 0, f(1) = 1[/tex]

der [tex]\epsilon[/tex] er en liten parameter.

b) Beregn en to-ledds sammensatt utvikling for problemet under a).


OPPGAVE 3

Bruk koordinatperturbasjonsmetoden til å beregne en to-ledds uniform utvikling (dvs. ingen sekulære ledd) for initialverdiproblemet

[tex]\ddot{x} + x = \epsilon(x^2 + x), \quad x(0) = 1, \dot{x}(0) = 0[/tex]

der [tex]\epsilon[/tex] er en liten parameter.


OPPGAVE 4

a) Definer Poincare-stabilitet, Liapunov-stabilitet, uniform stabilitet, og asymptotisk stabilitet. Forklar forskjellene.

b) Undersøk stabiliteten til null-løsningen til

[tex]\dot{x} = x + 4y^3 \quad \dot{y} = -2x + y[/tex]

ved å bruke Liapunov-funksjonen

[tex]U = x^2 + y^4[/tex]


Min lille feil ble begått på oppgave 2 b) som totalt ble brukt 12 og en halv side på. Ellers tror jeg alt er korrekt.

Flerdim er helt likt som matte2 ja. Men vi får ikke bruke rottmann, og vi har ulike eksamner.

krje1980 skrev:Vel, da var min eksamen i ikke-lineære differensiallikninger overstått. Følte det gikk veldig bra, og jeg tangerte min tidligere rekord ved nok en gang å skrive 39 sider totalt :).

Jeg kan bare komme på et sted i eksamen de

39 sider?? Det minner meg på han fyren i klassen på ntnu som skrev 40 sider på ex.phil-eksamen... og fikk E. Regner for øvrig med at du ikke gjentar den "bragden"... God sommer!

Nebuchadnezzar skrev:Flerdim er helt likt som matte2 ja. Men vi får ikke bruke rottmann, og vi har ulike eksamner.

Nja, er noen ting de har i matte 2 som vi har i analyse 2 (ikke flerdim), blant annet polarkoordinater.

plutarco skrev:

krje1980 skrev:Vel, da var min eksamen i ikke-lineære differensiallikninger overstått. Følte det gikk veldig bra, og jeg tangerte min tidligere rekord ved nok en gang å skrive 39 sider totalt .

Jeg kan bare komme på et sted i eksamen de

39 sider?? Det minner meg på han fyren i klassen på ntnu som skrev 40 sider på ex.phil-eksamen... og fikk E. Regner for øvrig med at du ikke gjentar den "bragden"... God sommer!

He he. Nei, jeg er ganske sikker på at det meste av disse 39 sidene er fornuftige utregninger. Nå skal det dog sies at jeg skriver veldig "luftig", så selv om 39 sider er brukt, så er det, som alt annet her i livet, relativt .

Ha en god sommer du også! Takk for hjelpen jeg har fått i løpet av semesteret.

Nebuchadnezzar skrev:

og du fikk A...

Selvsagt... Er andre boller på universitets matten enn 2P og S1.. =)

Nebuchadnezzar skrev:Selvsagt... Er andre boller på universitets matten enn 2P og S1.. =)

Bra!
universitetsmatematikk har jeg hatt, men ikke 2P og S1...


======
forøvrig "høy" gjennomsnittskarakter her da...
lett eksamen, mon tro...

Gratulerer så mye, Nebu!

A i TMA4190 Mangfoldigheter. Storfornøyd!

espen180 skrev:A i TMA4190 Mangfoldigheter. Storfornøyd!

Gratulerer! Det er vel ikke akkurat blant de lette fagene, er det vel?

Gratulerer, Epsen! Dette regnes som et vanskelig fag ved UiB, så det er ikke tvil om at du har matematisk talent

espen180 skrev:A i TMA4190 Mangfoldigheter. Storfornøyd!

Gratulerer! Det er ikke noe enkelt emne, så dette resultatet står det respekt av!

PS: Hvilken bok brukte du? Spivak?