matematikk.net

Kan noen hjelpe meg med denne?
en mann på 80 kg, står på en isblokk, hvor stort må volumet av isblokken være for at mannen ikke skal bli våt på beina?.

Finn et uttrykk som gir deg krafta til oppdrift av is i forhold til vann. Husker den ikke på rappen. Så gjør du om 80kg til dets tilsvarende Newton. (80*9.81)N

Så setter du inn denne krafta fra mannen (80*9.81)N for krafta til oppdrifta og løser for volum. Bruk formel for tetthet om nødvendig.

Dette er vell arkimedes' prinsipp eller noe.. kan vell se om jeg finner det en plass.. I'll be back.

Hehe.. tok 3 sekunder å finne på wiki.

F = pVg

[tex]V = \frac{80kg\cdot9.81m/s^2}{1000kg/m^3 \cdot 9.81m/s^2} =80/1000 = 0,08m^3[/tex]

Hmm virker som at 80 liter med is bør holde oppe 80 kg mann..

Virker vell ikke helt på jorde..

Edit: Feil.. se under.

Kommer vel litt ann på om man skal betrakte massen til isen også.

Magnus skrev:Kommer vel litt ann på om man skal betrakte massen til isen også.

Gud hvor jeg hater å ta feil.. Greit:

[tex]F_m+F_{\text{is}}[/tex]

[tex]=m_mg+m_{\text{is}}g[/tex]

[tex]= m_mg+p_{\text{is}}Vg = p_{\text{vann}}Vg[/tex]

[tex]m_mg = p_{\text{vann}}Vg-p_{\text{is}}Vg[/tex]

[tex]m_mg = V(p_{\text{vann}}g-p_{\text{is}}g)[/tex]

[tex]V = \frac{m_mg}{p_{\text{vann}}g-p_{\text{is}}g}[/tex]

[tex]V = \frac{80kg\cdot9.81m/s^2}{1000kg/m^3 \cdot 9.81m/s^2 - 917kg/m^3 \cdot 9.81m/s^2}[/tex]

[tex]V = \frac{80kg}{1000kg/m^3- 917kg/m^3}=0.964m^3[/tex]

Oki.. nå er det vell rett? rundt 964 liter med is for å holde opp en mann på 80 kg..

Fasit sier 0,82 m^3.
men det nermeste jeg kommer er vist man sier at:
9/10* volumet av isen*1000 kg/m*9,81+80 kg*9,81=volum av is*1000 kg/m^3*9,81.
da får jeg 0,8m^3

[tex] F_{res}= F_o-G = 0[/tex]

[tex] \rho_{vann}\, \cdot V_{is}\cdot g \, - (m_{is}+m_{person})\cdot g = 0[/tex]

[tex]m_{is} = 900\frac{kg}{m^3} \cdot V_{is}[/tex]

[tex]\rho_{vann}\, \cdot V_{is}\cdot g \, - (900\frac{kg}{m^3} \cdot V_{is}+m_{person})\cdot g = 0[/tex]

[tex] V_{is}(\rho_{vann}\, \cdot g - 900\frac{kg}{m^3} \cdot g) = m_{person}\cdot g[/tex]

[tex]V_{is} = \frac{m_{person}\cdot g}{(\rho_{vann}\, \cdot g - 900\frac{kg}{m^3} \cdot g)}[/tex]

[tex]V_{is} = \frac{m_{person}}{(\rho_{vann}\, - 900\frac{kg}{m^3})}[/tex]

[tex]V_{is} = \frac{80kg}{998\frac{kg}{m^3}-900\frac{kg}{m^3}} = 0.8163m^3[/tex]

Du må også finne ut om kroppsvarmen til mannen kan overføres til isen slik at noe av overflaten smelter. I så fall vil han nemlig bli våt på beina selv om isen flyter. Dessuten må du kontrollere været, passe på at det ikke regner. Og hvis det er sol, så kan det være at solen klarer å smelte litt av isen, slik at vi har samme problem som over. Du må dessuten anta at det ikke er noen isbjørner i nærheten som kan skremme mannen av isblokka og ut i vannet. Da blir han nemlig også våt på beina.

hehe..

Ikke glem fotsvette!

Heisann Chuck Norris,
liker profilen og etterordet ditt (som endres hele tiden).

Husker jeg sjølv regna på den oppgava, og fikk svar i nærheten av Zoiros. Greia er vel at tetthet(is) [symbol:ikke_lik] 900 kg/m[sup]3[/sup].

Ved 0 [sup]o[/sup]C er [tex]\; \rho(is)\approx 917 kg/m^3\;[/tex]
og tettheten (is) er omvendt proporsjonal med temperaturen.

F.eks ved 3-4 kuldegrader er tettheten ca 920 kg/m[sup]3[/sup].
[tex]\rho=934 kg/m^3 \, \text ved t=-18 ^oC[/tex]

hehe Janhaa.. har enda 10-15 gode fysikk/matte gloser som beviser Chuck Norris sin barskhet :p

Jeg brukte de opplysningene gitt i min fysikk formelsamling (2/3FY) det er de opplysningene vi har brukt til nå på tester og eksamener, men jeg vet at de avviker litt fra det som riktig. Det er tydelig at fasitsvaret har brukt de samme verdiene som min formelsamling, ettersom det er VGS nivå