Ekluids algoritme går ut på å finne sff i n.
Elever i grunnskolen skal lære seg dette, men hvordan?
Er det noen som har noen gode forslag på hvordan man kan begynne med algoritmen i de første klassetrinnene?
Er åpen for alle gode forslag:-)
Gode forslag?
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Virkelig? Har Euklids algoritme blitt barneskolepensum? Aa forstaa algoritmen krever et visst algebraisk grunnlag. Det krever ogsaa at man kan faktorisere tall. Dette maa vel gjoeres:
- Vis at det finnes noen tall som er "byggesteiner" for de andre tallene - primtall.
- Vis hvordan to tall kan ha noen felles og noen forskjellige "byggesteiner." Dermed kan man gjoere det klart at a*b = sff(a,n)*mfm(a,b)
- Forklar at dersom a = bx + c, saa er sff(a,b) = sff(b, c). Dette ligger til grunn for algoritmen. Hva med aa utforske dette ved aa see paa sff til ulike lineaere kombinasjoner? Eksempelvis, 42 = 12*3 + 6. da dem se paa sff(42, 12) og sff(12, 6). Sees noen likheter?
Dog, alt dette er muligens litt vanskelig aa komme inn paa foer mellomtrinnet? Skal man virkelig inn paa dette fra begynnelsen av?
- Vis at det finnes noen tall som er "byggesteiner" for de andre tallene - primtall.
- Vis hvordan to tall kan ha noen felles og noen forskjellige "byggesteiner." Dermed kan man gjoere det klart at a*b = sff(a,n)*mfm(a,b)
- Forklar at dersom a = bx + c, saa er sff(a,b) = sff(b, c). Dette ligger til grunn for algoritmen. Hva med aa utforske dette ved aa see paa sff til ulike lineaere kombinasjoner? Eksempelvis, 42 = 12*3 + 6. da dem se paa sff(42, 12) og sff(12, 6). Sees noen likheter?
Dog, alt dette er muligens litt vanskelig aa komme inn paa foer mellomtrinnet? Skal man virkelig inn paa dette fra begynnelsen av?