matematikk.net

Noen som vet hvordan jeg skal løse denne oppgaven?

Finn ved regning hvilke verdier av b likningen -2x^2-x+2 = -2x+b har to forskjellige løsninger

Unngå spørsmål i åpent forum og hold de til riktig nivå. (Ungdomskole og nedover, videregående vg1, vg2 og vg3 eller høgskole og universitet).

[tex]-2x^{2}+x+2=b[/tex]

Rett meg hvis jeg tar feil; men du vil finne verdier av b hvor x i likningen har to mulige løsninger? I såfall, vil ikke alle andregradslikninger ha to løsninger?

Niks, alle andregradlikninger har ikke 2 løsninger. Antall løsninger er gitt av verdien til diskriminanten: [tex]b^2-4ac[/tex] i abc-formelen, når ligningen er gitt på formen [tex]ax^2+bx+c[/tex]. Der b ikke er den samme verdien som b gitt i oppgaven.

Husker du f.eks. hva som definerer antall løsninger? Hvis diskriminanten er negativ har ligningen ingen løsning, hvis den er 0 har du én løsning. Hvis positiv har du 2 løsninger. Dermed skal du finne ut:

[tex]b^2-4ac-b_{1}\ge 0 \\ 1^2 - 4 (-2 \cdot 2)-b_{1} \ge 0[/tex]