matematikk.net

Vil det verte ei betre matematikkundervisning i skulen om ein styrkar samspelet mellom algebra og geometri? Kvifor? Kvifor ikkje?

Algebra + Geometri = Vektorer

”The Faustian Offer: As you know, Faust in Goethe’s story was offered whatever he wanted by the devil in return for selling his soul. Algebra is the offer made by the devil to the mathematican. The devil says: “I will give you this powerful machine, and it will answer any question you like. All you need is to give me your soul: give up geometry and you will have this wonderful machine.”…Of course we like to have things both ways: we could probably cheat the devil, pretend we are selling our soul, and not give it away. Nevertheless the danger to our soul is there, because when you pass over into algebraic calculation, essentially you stop thinking; you stop thinking geometrically, you stop thinking about the meaning.”

matematikaren Sir Michael Atiyah

1A skrev:”The Faustian Offer: As you know, Faust in Goethe’s story was offered whatever he wanted by the devil in return for selling his soul. Algebra is the offer made by the devil to the mathematican. The devil says: “I will give you this powerful machine, and it will answer any question you like. All you need is to give me your soul: give up geometry and you will have this wonderful machine.”…Of course we like to have things both ways: we could probably cheat the devil, pretend we are selling our soul, and not give it away. Nevertheless the danger to our soul is there, because when you pass over into algebraic calculation, essentially you stop thinking; you stop thinking geometrically, you stop thinking about the meaning.”

matematikaren Sir Michael Atiyah

Ahh.. så Algebra er i seg sjøl meningsløst ? Jeg liker å se på Alegebra som en verktøy til å løse alt annet i matematikk. Matematikkens viktigste verktøy er nettopp algebra, uten den kommer man ikke særlig videre og man kommer ikke videre uten å komme bort i det heller.

Ja, så då meinar du at algebra i seg sjølv er meiningslaust?

Korleis kan ein styrke algebra som eit verktøy i tidleg matematikkopplæring? Er det nok å sjå på samanhengen mellom tallære og algebra? Eller har algebraen samanheng med andre emner som t.d. geometri som også er viktig?

1A skrev:Ja, så då meinar du at algebra i seg sjølv er meiningslaust?

Korleis kan ein styrke algebra som eit verktøy i tidleg matematikkopplæring? Er det nok å sjå på samanhengen mellom tallære og algebra? Eller har algebraen samanheng med andre emner som t.d. geometri som også er viktig?

- Jeg trodde du mente at alegebra er meningsløst i seg sjøl !

Jeg ser på det som en verktøy fordi i seg sjøl er algebra en regneteknisk opperasjon, men sammen med andre emner som geometri, vektorregning, etc etc fungerer den som en potensiell form for verktøy som kombinerer og gir svar og mening til det emnet man jobber med. Det er slik jeg oppfatter det, men jeg har ikke mye peiling. Jeg er VGS-nivå, og har mye å lære.

mathme skrev:

1A skrev:Ja, så då meinar du at algebra i seg sjølv er meiningslaust?

Korleis kan ein styrke algebra som eit verktøy i tidleg matematikkopplæring? Er det nok å sjå på samanhengen mellom tallære og algebra? Eller har algebraen samanheng med andre emner som t.d. geometri som også er viktig?

- Jeg trodde du mente at alegebra er meningsløst i seg sjøl !

Jeg ser på det som en verktøy fordi i seg sjøl er algebra en regneteknisk opperasjon, men sammen med andre emner som geometri, vektorregning, etc etc fungerer den som en potensiell form for verktøy som kombinerer og gir svar og mening til det emnet man jobber med. Det er slik jeg oppfatter det, men jeg har ikke mye peiling. Jeg er VGS-nivå, og har mye å lære.

Ja, eg meiner at algebra er eit miningslaust emne i seg sjølv. Algebra gir lita eller inga meining om du ikkje brukar den i ein samanheng med andre matematiske emner.

Problemstillinga mi er eigentleg; Kva emne bør ein knytte algebraen til i matematikken i skulen for å skape ei best mogleg forståing blandt flest mogleg?

Målet må jo vere at flest mogleg kan lære seg algebra på ein slik måte at dei kan nytte det som eit effektivt verkty.

Geometri og algebra er knyttet sammen i koordinatsystemer, noe man driver en god del med på vgs. Funksjoner er jo kanskje det mest gjennomgåtte temaet i hele vgs.

Ja, eg meiner at algebra er eit miningslaust emne i seg sjølv. Algebra gir lita eller inga meining om du ikkje brukar den i ein samanheng med andre matematiske emner.

Tja! Sånn sett er hele matematikken meningsløs, om du skal argumentere på den måten. Matematikken var jo i sin begynnelse kun et verktøy for å løse praktiske problemer. (og det er den jo forsvåvidt ennå, selv om den er et eget fagfelt)

Elevene gis inntrykk av at matematikk handler om å pugge formler og algoritmer for å løse problemer. Dette er så feil som det går an å bli.

Nivået på VGS er skremmende lavt her i Norge.

Angående VGS matte:

Hva gjør statistikk i et fag som matematikk?? Det er totalt adskilte grener på universitetet.

Lær elevene MER algebra på VGS. Innledende gruppeteori burde vært et minimum. Det er slett ikke noe vanskelig å lære seg.

Lær elevene grunnleggende lineæralgebra. For 20 år siden visste alle på VGS hva en matrise er.

Flerdimensjonal kalkulus kan dog med god grunn utsettes til universitetet.

Hvorfor lærer ikke VGS elever mer tallteori??

I Sverige kan ALLE VGS elever å behandle enkle imaginære tall.

Konklusjon: Noe er råttent i staten Norge.

Jeg synes ikke de skal fjerne statistikk fra VGS, fordi statistikk-kunnskapen generelt er svært dårlig. Tenker spesielt på hvordan journalister og markedsførere misbruker det og hvordan den vanlige mannen i gata misforstår den.

Det jo også litt av meningen med vgs at elvene skal få noe innblikk i forskjellige fagfelt så det blir enklere å finne ut hva de skal studere!

Hører stadig vekk om klager om at den norske skolen er så dårlig, og det henger vel litt sammen med at undervisningen er tilrettelagt de som synes matte er vanskelig - som kanksje er flertallet. Jeg er enig i at det burde vært litt bedre alternativer for de som eksellerer i matte, men de er vel i stor grad overlatt til å lese mer på egenhånd.

Poenget mitt er i hvert fall at selv om vi ligger mange år bak i pensum i forhold til India, Indonesia og Wales på skolen, så er pensumet på førsteåret på universitetet nesten helt likt overalt. De norsk studentene klarer seg uansett helt fint, så noe blir gjort riktig.

Markonan skrev: Poenget mitt er i hvert fall at selv om vi ligger mange år bak i pensum i forhold til India, Indonesia og Wales på skolen, så er pensumet på førsteåret på universitetet nesten helt likt overalt. De norsk studentene klarer seg uansett helt fint, så noe blir gjort riktig.

i realfagstudier på universitetsnivå så er det jo stort sett folk som har interesse for dette som studerer, slik at det er naturlig at studenter i forskjellige land er på samme nivå.

det vel ingen som sier at de som er flinke her i landet er dårligere enn de som er flinke i utlandet? det som blir sagt er vel at gjennomsnittet her i landet er langt dårligere enn gjennomsnittet i veldig mange andre land, og det er jo litt "kjedelig" at det skal være sånn.

Jeg synes ikke de skal fjerne statistikk fra VGS

Husk at det er en forskjell på sannsynlighetsregning og statistikk.

Forøvrig synes jeg matematikkundervisninger godt kan inneholde sannsynlighetsregning og statistikk, slik at man lettere kan fatte matematikkens bruksområder. Også mer geometri burde inn i matematikken.

Men ellers er jeg helt enig med plutarco med hans forslag.

plutarco skrev: Lær elevene MER algebra på VGS. Innledende gruppeteori burde vært et minimum. Det er slett ikke noe vanskelig å lære seg.

Jeg tror dette kanskje kunne virket mot sin hensikt. Antakelig hadde mange ikke skjønt poenget med det, og dermed tatt enda mer avstand fra matte. Det er heller ikke så mye vits i å studere grupper hvis man ikke skal bruke dem i forbindelse med noe annet. Man driver ikke med ren matematikk på VGS akkurat.

plutarco skrev: Hvorfor lærer ikke VGS elever mer tallteori??

De burde kanskje lære litt grunnleggende tallteori, litt om kongruensregning f.eks.

Det nye X-faget inneholder jo så vidt jeg vet kongruensregning, imaginære tall og tallteori.