matematikk.net

Kan noe med en oversiktelig mellomregning løse dette likningssettet ved regning?

3x+4y=10
2x+3y=8

Og denne ligningen:

2x^2+y^4/y^3-8=6+2^2+z^8(1/z^8)

Vi vil begynne med å eliminere én av variablene, for eksempel $x$. Ved å multiplisere den øverste likningen med 2 og den nederste med 3 sørger vi for at $x$ har samme koeffisient i begge likningene. Mer presist får vi
$6x+8y=20$
$6x+9y=24$
Ved å trekke den ene fra den andre får vi fjernet $x$. For eksempel den nederste minus den første gir
$6x + 9y - (6x + 8y) = 24 - 20$
$y = 4$
Setter vi dette inn igjen i den andre likningen får vi
$2x + 3\cdot 4 = 8$
som reduserer til $x = -2$.