matematikk.net

Hei!

Kan noen hjelpe meg med å bevise at (n^2+n) alltid blir et partall, uansett om n er et oddetall eller et partall?

Takk for svar på forhånd!

Faktoriser uttrykket og se om det hjelper deg på veg.

Hmm jeg forstår ikke hvordan jeg skal gjøre det..

Jeg har lært at et helt tall x er et partall hvis det fins et helt tall k slik at x=2k og at et helt tall x er et oddetall hvis det fins et helt tall k slik at X=2k+1

Ja, det er ofte metoden i bevisoppgaver, men ikke her.

Når du faktoriserer uttrykket blir resultatet n(n+1). Hva kan vi si om disse to tallene?


PS. Hvorfor lager du to tråder med samme spørsmål?
DS.

Åja, jeg tror jeg skjønner det nå. Hvis n er partall vil uttrykket i parantesen være oddetall.

Ja, og motsatt. Hvis n er oddetall så er n+1 partall.

Mer generelt; n og n+1 er to etterfølgende heltall. Da må eksakt ett av dem være partall (og det andre er oddetall).

Og da kommer du i havn med beviset?

Ja, takk for hjelpen!