matematikk.net

Kan dette skrives kun med symboler slik at jeg slipper å bruke ordene imellom uttrykkene (hvor/slik at)?

[tex]n+\frac{1}{n}\geq 2[/tex] hvor [tex]n\in \mathbb{N}[/tex]
eller
[tex]n\in \mathbb{N}[/tex] slik at [tex]n+\frac{1}{n}\geq 2[/tex]

$ \hspace{1cm}
\left\{ n + \frac 1n \geq 2 \ \right| \left. \ n \in \mathbb{N}\phantom{\frac 12}\hspace{-0.4cm} \right\}
$

Kanskje litt rart å definere en mengde som kun spytter ut den bolske verdien sant. Eventuelt $n + \frac 1n \geq 2 \ \ \forall \ \ n \in \mathbb{N}\phantom{\frac 12}$.
Hvor $\forall$ leses som "for alle".

Hvem bryr seg? Jeg pleier bare å skille $n \in \mathbb{N}$ med ett desimaltegn eller
skrive i den påfølgende teksten "hvor n er ett naturlig tall" selv om det burde være opplagt.

EDIT: Latex kan noen ganger være styr, for be forumet legge inn \bigm eller \bigmiddle.

stensrud skrev:Kan dette skrives kun med symboler slik at jeg slipper å bruke ordene imellom uttrykkene (hvor/slik at)?

[tex]n+\frac{1}{n}\geq 2[/tex] hvor [tex]n\in \mathbb{N}[/tex]
eller
[tex]n\in \mathbb{N}[/tex] slik at [tex]n+\frac{1}{n}\geq 2[/tex]

Disse to linjene er ikke ekvivalente. Den første er en påstand at en ulikhet gjelder for alle naturlige tall. Den andre definerer undermengden av de naturlige tallene som påstanden gjelder for. De er relaterte, men forskellige utsagn.

PS: I matematikk er leselighet viktigere enn kompakthet. Matematikk bør skrives på en slik måte at det kan leses som prosa.