GeoGebra i skolen...

[stensrud]

Noen andre her enn meg som synes at de digitale hjelpemidlene i matematikkundervisningen på Vgs brukes på helt feil måte? Det ihverttfall jeg ser i klasserommet er at de bare brukes til å gi fasitsvar, og ikke bidrar til forståelse. Et eksempel på dette er at ingen i klassen min vet hva et ekstremalpunkt for en graf egentlig er, eller hvordan de finner det ved regning på ark. De har jo bare brukt Geogebra og fått svaret servert!

Læreren vår ser ikke problemet i det hele tatt. Han bruker ofte GeoGebra i timene, noe som i utgangspunktet ikke er noe negativt, men alt blir så sykt high-tech. Hva var det som var så gærent med tavla? Faktisk, da jeg fikk litt god tid på heldagsprøven nå før jul brukte jeg like så godt tiden på å gjøre en typisk "GeoGebra-oppgave" på ark for hånd, men fikk et halvt poeng trekk, med kommentaren: "Bruk GeoGebra!".

GeoGebra i seg selv er ikke en dum ting. Det er et flott program som jeg ofte bruker til å utforske med. Men er det bare jeg som synes bruken av det i skolen er helt feil? For jeg tviler på at min skole og min klasse er alene om dette.

Marius

EDIT: Fjernet et par detaljer som kunne ha avslørt identiteter.

[Gustav]

Helt enig i det du sier. Digitale hjelpemidler brukt på feil måte er faktisk intet mindre enn fordummende og gjør mer skade enn nytte i matematikkundervisningen. Det er naivt å tro at digitale hjelpemidler er utelukkende positivt. Men å hevde slikt er nærmest blitt tabu i dagens skole. Da blir man sett på som bakstreversk, og reaksjonær.

[Lektorn]

Hvis status i norsk skole er som du sier, er det selvsagt helt forkastelig. Men jeg tillater meg å protestere på at det du beskriver gjelder generelt.

Når det gjelder kommentar om "bruk GG i stedet" og trekk i poeng, kommer det an på hvordan oppgaven er stilt. I følge ny eksamensordning fra UDIR gjør læreren din rett hvis oppgaven ber deg bruke digitale hjelpemidler. Lik det eller ei, men slik har UDIR bestemt at det skal gjøres (en tid fremover)..

[skf95]

Går vel mye på hvordan læreren velger å bruke det. Min erfaring er at Geogebra blir brukt som et supplement til tradisjonelle penn, papir og tavle. Tror ikke jeg har lært å gjøre noe i Geogebra som jeg ikke også har lært å gjøre/forstå for hånd. Det jeg derimot anser som en negativ side ved digitale hjelpemidler i matematikk, er at elever med generelt god datakunnskap og -interesse har en fordel. Finnes flere der ute som forstår all matematikken bak, men som på eksamen tvinges til å bruke f.eks. Geogebra samtidig som vedkommende ikke er så flink på data.

[Lektorn]

Digitale ferdigheter kom inn som en av fem grunnleggende ferdigheter i Kunnskapsløftet.

[ThomasSkas]

Folkens, dere får i det minste opplæring i å bruke digitale hjelpemidler, som f. eks GeoGebra. Vi i R2 i min klasse får ingen undervisning i hvordan vi kan bruke det. Den andre klassen får det, og klassen min fikk det også i 1T og R1, men helt borte i R2.

[Nebuchadnezzar]

UDIR tar ett steg frem og to steg tilbake med den nye eksamensordningen. Jeg liker at Del I utvides til tre timer
men missliker den påtvungne digitale kompetansen. Hva skjedde med metodefrihet?

Om man blir god i matematikk av å bruke digitale hjelpemidler (dh), blir som å spørre om man blir god i matematikk
av å bruke blyant. Det kommer helt ann på hvordan en bruker verktøyet. Det burde altså være en essensiell del at elevene
selv vurderer hvilket verktøy som fungerer best. Og ikke minst å kunne begrunne valget.

Siden eksamen krever at du bruker digitale hjelpemidler er det forståelig og nødvendig at læreren din retter seg etter dette.
Ellers er nok digitale hjelpemidler både en velsignelse og ett onde. Noen sa at digitale hjelpemidler kan trekke en "sekser-elev"
opp til en syver, men vil være til bry for svakere elever. <<Må vi både lære vanskelige programer OG lære matte, assa?>>
Det kommer helt ann på læreren hvordan en bruker dette verktøyet i undervisningen.

Jeg fikk mye ut av å bruke digitale hjelpemidler da jeg gikk VGS. Men dette lærte jeg meg hovedsaklig på egenhånd, og det var
aldri ett krav. Det å utforske egenskaper til funksjoner, geometriske sammenhenger var kjempespennende. Samt at det gjorde
at eksamen og heldagsprøver gikk latterlig fort å gjennomføre.

Jeg forstår hvorfor UDIR gjør denne forandringen. En grunn er at det har hærsket tvil om hvordan oppgaver skal vektes. Altså
si en elev har løst en oppgave 100% digitalt, mens en annen har løst den 100% for hånd. Skal noen av elevene trekkes, hva
vektlegges i oppgaven? Hvordan skal en skille mellom en halvgod og en god besvarelse? De som retter eksamensbesvarelser følger
hovedsaklig sensurveiledningen. Men denne har ikke besvart spørsmålene ovenfor på en god måte (i mine øyne) og vektingen
mellom digitale og skrevne ferdigheter har variert fra år til år.

Samtidig er det mye politisk spill. UDIR er sentralisert i Oslo og ikke fri for politiske innspill. Som før har politikere lenge visst
hva som er best for elevene og skaper nye læreplaner i øst og vest. Eksamensformen er intet untak. Nå kaster politikerene seg
på bølgen som mener at digitale hjelpemidler bør komme seg inn i skolen så fort som mulig. Men de legger ingen føringer på
hvordan dette skal gjøres på en hensiktsmessig måte. Ei heller hører de på forskere og psykologer som hevder at digitale hjelpe-
middler ikke nødvendigvis øker den matematiske kompetansen. Når det skal sies så er det ikke politikerene direkte som styrer
dette, men http://no.wikipedia.org/wiki/Kvalitetsutvalget. Men ja, utvalget består dessverre fortsatt hovedsaklig av politikere
eller tidligere politikere.

Men elevene har lite å si i denne saken, det samme har lærerene. Det er bare prøve å henge med på berg og dalbanen fra UDIR
samt KD så godt de kan. Så skifter vel de kurs når nye resultater kommer fra PISA og nasjonale prøver som visstnok er eneste
mulighet til å måle hvordan elevene i norsk skole gjør det.

[stensrud]

Hva skjedde med metodefrihet?

Akkurat!

Det å utforske egenskaper til funksjoner, geometriske sammenhenger var kjempespennende.

Det er det jeg stort sett bruker det til jeg også, og det er den beste siden ved de digitale hjelpemidlene etter min mening. Dessverre har jeg ikke hørt fra andre eller opplevd selv at det er slik det blir brukt i klasserommet, noe som er litt trist, da 90% av elevene aldri får sett hvor spennende det kan være (tipper at en heller liten andel av elevene går hjem og sitter med GeoGebra?)

[espen180]

Kronikk

Helt enig!

Jeg er nok enda mer konservativ i dette spørsmålet. Jeg tror at innføringen av digitale hjelpemidler har en utelukkende negativ innflytese på elevenes forståelse og prestasjonsevne.
Geogebra blir, så langt jeg har sett, brukt i spørsmål om funksjonsdrøfting og geometri. På samme tid som man lærer seg å bruke de digitale hjelpemidlene, kan man lære seg å tegne slike figurer for hånd, og dermed sitte igjen med en mye bedre følelse for hvordan matematikken oppfører seg.

Det virker også (fra mine svært begrensede observasjoner) at svakere elever bruker Geogebra mer enn sterkere elever når det er gitt metodefrihet. Dette sier kanskje noe om "minste motstands vei" når man løser oppgaver, men gir meg inntrykket av at svakere elever velger heller å stole på datamaskinen enn å sette seg ordentlig inn i stoffet. Det er nemlig ingen av oppgavene på eksamen man strengt tatt må bruke GeoGebra for å løse.

Som et ekstra datapunkt, bare sammenlign vanskelighetsgraden på eksamener fra det siste tiåret med tiårene som kom før, og jeg tipper vi vil se en stading forenkling av stoffet. Jeg tviler meget sterkt på at digitale hjelpemidler vil motvirke denne trenden - snarere framskynde den.

[Lektorn]

Så hvis vi f.eks. skal lære om rette linjer med stigningstall og konstantledd i en klasse, så er det bedre at elevene sitter i timesvis og tegner x antall linjer selv for å kunne se sammenhengen? I stedet for å leke/utforske med et dataprogram som tegner linjer på 2 sekunder?
Jeg mener dette er ett av flere eksempler der digitale hjelpemidler er veldig godt egnet til utforskende matematikklæring.

Din antakelse om at det er svake elever som bruker digitale verktøy mest stemmer ikke med min erfaring. Tvert imot.

Frem til nå har (selvsagt) alle eksamensoppgaver latt seg løse uten digitale hjelpemidler, siden læreplanen har sagt at det skal det slik. Det er fra 1.1.15 endringer trer i kraft. Hvis UDIR lager eksamensoppgaver som greit kan løses uten digitale hjelpemidler, men krever bruk av slike, er det helt bak mål. Men jeg ser flere typer oppgaver som nå kan gis til eksamen på videregående skole der bruk av f.eks. CAS vil være eneste måte å løse oppgaven på. Da blir eleven testet i å sett opp et uttrykk eller likning, og selve utregnignen blir bare en bekreftelse på at oppsettet var riktig. F.eks. økonomioppgaver i S2 er godt egnet til dette.

[Gustav]

Før man innfører for mye digitale hjelpemidler i matematikkundervisningen bør man stille seg spørsmålet om hva som er essensen i matematikkfaget, og hva vil man dette faget skal bli i fremtiden. Jeg mener at fag som R1 og R2 skal gi vordende realister/forskere/ingeniører et best mulig grunnlag i elementær matematikk. Da blir det i mine øyne feil å konstruere eksamensoppgaver som spesifikt etterspør digitale løsningsmetoder, og som etter min oppfatning i større grad måler IT-kunnskap enn matematisk forståelse.

[Aleks855]

Jeg legger min stemme litt i midten. Jeg mener at studenten skal få presentert hvordan man drøfter ting for hånd, og hvordan man drøfter ting digitalt. På den måten kan studenten selv velge det som virker mer attraktivt.

Det er ikke til å stikke under en stol at hånd-tegninger tar lengre tid, men samtidig må vi innse at studentene er individer, med sine egne preferanser. Noen lærer bedre når de får tegne funksjonene selv. Andre lærer bedre når de får bruke Geogebra eller liknende programvare.

Jeg synes derfor det er helt fint at noen mener at Geogebra kan dyttes unna for sin egen del, så lenge de ikke prøver å argumentere for at det bør fjernes helt. Og vice versa for de som liker å bruke det.

[skf95]

Jeg synes GeoGebra har en veldig god grunn til å ta del i matematikkundervisningen på VGS, men er helt enig plutarco her

etter min oppfatning i større grad måler IT-kunnskap enn matematisk forståelse.

Helt tydelig at elever med generelt gode datakunnskaper har en tendens til å gjøre GeoGebra- (og liknende) oppgaver bedre enn "vanlige" elever.

[Nebuchadnezzar]

@Lektoren, enig med mye av det dere sier her. Vi trenger metodefrihet, og oppgaver som er vanskelige nok til at elevene velger Cas naturlig.

Kanskje like viktig er at matematikk i tillegg til å lære elevene logisk tenking og estetikk, også skal være ett verktøy i det virkelige liv? Hvor ofte vil en snekker, husmor eller andre ta opp geogebra for å plotte grafen til en funksjon? Viktigheten av spesifikt programvaren geogebra virker blåst ut av proporsjoner (i mine ydmyke øyne).

Her er eksempeloppgavene gitt under ny ordning. Passordet er som vanlig Eksempel.

https://pgsf.udir.no/dokumentlager/Doku ... eriode=All

[ThomasSkas]

@Lektoren, enig med mye av det dere sier her. Vi trenger metodefrihet, og oppgaver som
er vanskelige nok til at elevene velger Cas naturlig.

Kanskje like viktig er at matematikk i tillegg til å lære elevene logisk tenking og estetikk, også skal være ett verktøy i det virkelige liv?
Hvor ofte vil en snekker, husmor eller andre ta opp geogebra for å plotte grafen til en funksjon? Viktigheten av spesifikt programvaren geogebra
virker blåst ut av proporsjoner (i mine ydmyke øyne).

Her er eksempeloppgavene gitt under ny ordning. Passordet er som vanlig Eksempel.

https://pgsf.udir.no/dokumentlager/Doku ... eriode=All

Det eks. fra R1 du viser Nebu, så jeg på tidligere. Helt til igår klarte jeg ikke å faktorisere uttrykket på PC, men har lært meg det i wxmaxima og Geogebra. Forhånd ville jeg klart det på nullkommaniks, men ja, Uansett, denne her er fra høstens 1T http://gyazo.com/325035e76cd43c9f4afefa1d8e5b6082
Her blir man tvunget egentlig å gjøre det på PC, altså oppg. a) , og det ville jeg ikke klart med glans, for jeg hadde bare rotet med glidere osv. Jeg driver og øver på slike ting nå.
Det som skal nevnes, er at her synes jeg de kunne hatt bare en oppgave, nemlig å finne de ulike løsningene for ulike verdier av a. Jeg hadde valgt ved regninng, uansett, fordi det er det jeg forstår best, og som jeg føler meg mest stødig på å kunne formidle kompetansen min gjennom. Så her ville jeg nok fått 2 poeng av 4 poeng.
Jeg er uten tvil enig i at digitale verktøy skal være en stor del av matematikken, men det bør som det nevnes være metodefrihet. Jeg ville selvfølgelig på oppgaver der man skal finne f. eks størst areal osv. brukt grafen og brukt kommandoene for ekstremalpunkt. Forutsatt at man ikke skal gjøre det ved regning. For det er bedre å løse med PC og spare tid, en f. eks å derivere et rotuttrykk, sette opp fortegnslinje, vise hvor den deriverte er positiv og negativ, for så å sette inn en x-verdi for f(x).