Logaritmer baklengs

[Lærmeg]

Når bruker man logaritmer baklengs?

Kan dere komme med eksempler fra alle 3 logaritmereglene? altså
lg(ab)= Lga+lgb
lg(a/b)=lga-lgb
lga(opphøyd i)x=xlga

kan noen vise meg hvordan man bruker disse baklengs og forklare når?

[Vaktmester]

Hei. Husk at matematikk.net ikke er ment å være et alternativ til lærebøker og egeninnsats - det er lite sannsynlig at du får svar dersom du bare sier "Lær meg!". Det beste for deg er sannsynligvis å sette deg ordentlig inn i logaritmer på egen hånd, for eksempel ved hjelp av udl.no http://udl.no/r1-matematikk/kapittel-2-logaritmer og så regne oppgaver. Hvis du står fast på en oppgave kan du så komme hit og forklare hva du har gjort og hvor det stopper opp, og så vil sannsynligvis noen hjelpe deg.

Lykke til :-)

[Flaw]

Vaktmesteren har selvsagt helt rett. Men for å svare litt mer på spørsmålet ditt, så vil man generelt benytte reglene utifra hvilken sammensetning det er lettest å forkorte løsningene.

Eksempel: [tex]\lg_{10} (5) + \lg_{10} (2) \; \Leftrightarrow \; \lg_{10} (5 \cdot 2) = \lg_{10} (10)=1[/tex]

Vi benytter regelen baklengs fordi mens vi trenger en kalkulator for å enkelt tolke verdiene av [tex]\lg_{10} (5)[/tex] og [tex]\lg_{10} (2)[/tex], og multiplikasjonen av disse, er det veldig enkelt å tolke verdien av forenklingen vi har gjort.

[Lærmeg]

så du skal bare bruke ''baklengs'' når du skal gjøre no enklere? f.eks lg(6)+lg(-3)=lg(6/3)

[Flaw]

så du skal bare bruke ''baklengs'' når du skal gjøre no enklere? f.eks lg(6)+lg(-3)=lg(6/3)

Man benytter seg av likhetene for å gjøre uttrykk lettere, ja. Eksempelet ditt henger forøvrig ikke på grep, da du både bommer på regel og samtidig benytter deg av verdier som ikke er reelle ([tex]\lg (-3)[/tex] eksisterer ikke).