matematikk.net

Håper noen kan hjelpe meg med denne:

Du låner 10 000, og skal betale ned lånet i 5 terminer etter annuitetsprinsippet. Når renten er x % per termin, vil terminbeløpet være git ved formelen:

K(x)= 10 000 *[(1+x/100)^5*x/100] / [(1+x/100)^5-1)

a) Beregn K(5) og K(6)
b) Hva vil fortegnet til K'(x) være?

K(5) = 10000[sub]*[/sub]1,05[sup]5[/sup][sub]*[/sub]0,05 / (1,05[sup]5[/sup] - 1 ) ≈ 2310.

K(6) = 10000[sub]*[/sub]1,06[sup]5[/sup][sub]*[/sub]0,06 / (1,06[sup]5[/sup] - 1 ) ≈ 2374.


Terminbeløpet K(x) vil øke når (termin)renten x øker. M.a.o. vil K(x) være en strengt voksende funksjon, dvs. at K'(x) har positivt fortegn.