- Seil reefing.jpg (50.36 kiB) Vist 1794 ganger
Seilbåt problem stilling
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Jeg prøver å beregn lengden på foten (E) på hoved seilet mitt ved reduksjon av seil arealet. Forstår ikke hvor jeg roter til formelen. Langsiden P=9,96m Foten E=3,59m. Dette er en rettvinklet trekant og arealet blir 17,88m2. Seilet kan bli rullet inn i masten som gir henholdsvis areal på 14,3m2, 10,73m2 og 7,15m i de 3 innrullete posisjoner. Hvordan beregner jeg E ved de forskjellige arealene? vinklene blir uendret.
-
Dolandyret
- Lagrange
- Innlegg: 1264
- Registrert: 04/10-2015 22:21
Formelen for areal av trekant: [tex]\frac{g\cdot h}{2}[/tex]tomstor82 skrev:Jeg prøver å beregn lengden på foten (E) på hoved seilet mitt ved reduksjon av seil arealet. Forstår ikke hvor jeg roter til formelen. Langsiden P=9,96m Foten E=3,59m. Dette er en rettvinklet trekant og arealet blir 17,88m2. Seilet kan bli rullet inn i masten som gir henholdsvis areal på 14,3m2, 10,73m2 og 7,15m i de 3 innrullete posisjoner. Hvordan beregner jeg E ved de forskjellige arealene? vinklene blir uendret.
Ved 100% har vi grunnlinjen 9,96m og høyden 3,59m, og arealet [tex]17,88m^2[/tex].
Arealene til seilet er funnet ved å multiplisere arealet ved null reduksjon, med prosenten. Altså har vi at:
- Seil med [tex]14,3m^2=17,88m^2*80prosent[/tex] osv.
80%=0.8
Sidene trekantene er formlike, dvs. at sidene har samme forhold og vinklene endrer seg ikke.
Formelen for det første seilet: [tex]\frac{9,96*3,59}{2}=17,88m^2[/tex]
Formelen for det andre seilet: [tex]\frac{9,96*3,59*0,8}{2}=14,3m^2[/tex] osv.
om vi deler 9,96 på 3,59 finner vi forholdet mellom sidene, som er 2,774. Dette kan vi bruke etterpå til å se om svarene stemmer.
Vi vet at kvadratroten av et tall multiplisert med kvadratroten av det samme tallet er lik tallet. Dvs.: [tex]\sqrt{0,8}*\sqrt{0,8}=0,8[/tex]
For å finne sidelengdene ved 80% av seilarealet multipliserer vi derfor begge sidene med [tex]\sqrt{0,8}[/tex] og finner at:
[tex]E_1=3,59*\sqrt{0,8}=3,211[/tex]
[tex]P_1=9,96*\sqrt{0,8}=8,9085[/tex]
[tex]\frac{8,9085}{3,211}=2,774[/tex]
Derfor må dette stemme,
Da har vi at: [tex]E_1=3,211[/tex], [tex]E_2=2,7808[/tex] og [tex]E_3=2,2705[/tex]
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."