matematikk.net

Hei

Holder på å ta opp matten fra videregående og holder på med 1P for øyeblikket.

Jeg sliter med å forstå "forhold mellom tall". Mulig jeg tenker for mye på det men jeg skjønner ikke hvilket tall jeg skal ha som teller og nevner. Eksempel: Når man får en oppgave hvor man skal bestemme lengden av samsvarende sider av formlike trekanter.

AB = 8 cm
DE = 6 cm

Så skal jeg finne forholdet mellom dem, for å så bruke forholdstallet til å regne ut andre lengder. Jeg skjønner ikke om jeg skal ha AB/DE før jeg har regnet ut uttrykket og ser at tallet jeg får som svar blir feil. Hvordan vet jeg hva som skal være teller og nevner når jeg får regnestykker der forhold er en del av utregningen?

sheriff skrev:Hei

Holder på å ta opp matten fra videregående og holder på med 1P for øyeblikket.

Jeg sliter med å forstå "forhold mellom tall". Mulig jeg tenker for mye på det men jeg skjønner ikke hvilket tall jeg skal ha som teller og nevner. Eksempel: Når man får en oppgave hvor man skal bestemme lengden av samsvarende sider av formlike trekanter.

AB = 8 cm
DE = 6 cm

Så skal jeg finne forholdet mellom dem, for å så bruke forholdstallet til å regne ut andre lengder. Jeg skjønner ikke om jeg skal ha AB/DE før jeg har regnet ut uttrykket og ser at tallet jeg får som svar blir feil. Hvordan vet jeg hva som skal være teller og nevner når jeg får regnestykker der forhold er en del av utregningen?

Det går fint å bruke begge, men det er som regel det største tallet delt på det minste tallet.
Kan også komme an på hvordan oppgave er formulert. Står det f.eks. "Hva er forholdet mellom 4 og 2?" Så er svaret 4/2=2. Står det omvendt, er det 2/4=0.5.

Ikke for å være vrien men har du mulighet til å vise hvordan det går an å bruke begge? Er det noen årsak til at det som regel er det største tallet som er telleren? Og hva er det egentlig forholdstallet representerer?

sheriff skrev:Ikke for å være vrien men har du mulighet til å vise hvordan det går an å bruke begge? Er det noen årsak til at det som regel er det største tallet som er telleren? Og hva er det egentlig forholdstallet representerer?

Kan ta et eksempel. Har du hatt om pytagoras enda?

Vi har to formlike rettvinklede trekanter. Den ene trekanten har [tex]AB=10cm[/tex] og [tex]BC=5cm[/tex], med vinkel [tex]ABC=90grader[/tex]. Den andre trekanten har [tex]AB=5cm[/tex]. Finn hypotenusen i den minste trekanten.

Da må vi ta utgangspunkt i den største trekanten, siden det er her vi har oppgitt to sidelengder.

Pytagoras' læresetning sier at:
[tex]Hypotenus^2=katet_1^2+katet_2^2[/tex]. I den største trekanten har vi kateter med lengde 5cm og 10cm.

[tex]x^2=10^2+5^2[/tex]
[tex]x^2=125[/tex]
[tex]x=\sqrt{125}[/tex]
[tex]x=11,18cm[/tex].

[tex]AC[/tex] i den største trekanten er derfor lik [tex]11,18cm[/tex].

For å finne ut hvor lang hypotenusen er i den lille trekanten, så må vi finne forholdet mellom sidelengdene til de to trekantene.

Vi har oppgitt [tex]AB[/tex] i begge trekantene. Da finner vi forholdet: [tex]\frac{5}{10}=0.5[/tex].
Hypotenusen i den lille trekanten er derfor: [tex]11,18cm*0.5=5,09cm[/tex].

Grunnen til at det som regel er det største tallet som er telleren er fordi det blir enklest å regne videre da. De fleste synes det er enklere å gange et uttrykk med 2, enn å måtte dele det på f.eks. 4.
'Forholdstallet viser forholdet mellom to størrelser.

Edit: Vi kunne også sagt at forholdet mellom de to trekantene var [tex]\frac{10}{5}=2[/tex]. Dette er også en mulighet. Men da måtte vi halvert [tex]AC[/tex], siden den lille trekanten kun er halvparten så stor.

Kommer til det om et par sider, har vært igjennom pensum for noen år siden så pytagoras går greit. Hadde vært fint med svar på de tre spørsmålene jeg stilte i forrige post.

sheriff skrev:Kommer til det om et par sider, har vært igjennom pensum for noen år siden så pytagoras går greit. Hadde vært fint med svar på de tre spørsmålene jeg stilte i forrige post.

Svaret ble visst redigert inn i forrige post.

Takk skal du ha, ble litt klarere.