Er det noen som har lyst å si meg hvordan jeg løser denne:
Bestem n slik at 2^n+2^n+2^n+2^n=1
Jeg har funnet ut at svaret er -2 på kalkulatoren, men lurer på hvordan jeg skal løse den for hånd.
Takk for svar!
Kan noen løse denne?
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]2^n + 2^n + 2^n + 2^n = 4*2^n = 1 <=> 2^n = \frac{1}{4} => n = log_2 (\frac{1}{4}) = -log_2(4) = -2[/tex]
-
- Lagrange
- Innlegg: 1258
- Registrert: 23/04-2015 23:19
Du kan også se at $4 = 2^2$ og få likningen $2^2 + 2^n = 1 \Leftrightarrow 2 + n = 0 \Leftrightarrow n = - 2$
[tex]e^x+6e^{-x}=5 <=> (e^x)^2 + 6 = 5e^x <=> (e^x)^2 - 5e^x + 6 = 0[/tex]
[tex]e^x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4*1*6})}{2*1} = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2} => x = ln(\frac{5 \pm 1}{2})[/tex]
[tex]e^x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4*1*6})}{2*1} = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2} => x = ln(\frac{5 \pm 1}{2})[/tex]