hjelp med lett p matte!
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Dolandyret
- Lagrange
- Innlegg: 1264
- Registrert: 04/10-2015 22:21
b)hehei123 skrev:kan noen hjelpe meg med b og c oppgaven? Det er p2 matte!
Hvor mange fyrstikker trengs for å lage det første kvadratet? 4.
Hvor mange trengs per kvadrat etter det? 3.
Da setter vi opp en formel. Her er [tex]S_f[/tex] summen av antall fyrstikker, og [tex]n[/tex] antall kvadrater.
[tex]S_f=4+3(n-1)[/tex]. Dette kan vi sjekke om stemmer. For n=1 kvadrater trenger vi: [tex]4+3(1-1)=4[/tex] fyrstikker, for n=2 kvadrater trenger vi: [tex]4+3(2-1)=7[/tex] fyrstikker, for n=3 kvadrater trenger vi: [tex]4+3(3-1)=10[/tex] fyrstikker osv.
Formelen stemmer, og blir derfor: [tex]S_f=4+3(n-1)[/tex].
c)
[tex]62=4+3(n-1) \Rightarrow 58=3n-3 \Rightarrow 61=3n \Rightarrow n=\frac{61}{3}[/tex]. Dette runder vi ned til 20, siden vi kun kan lage 20 hele kvadrater.
Kan for sikkerhetsskyld sjekke om dette stemmer:
Prøver først 20 kvadrater. [tex]4+3(20-1)=4+3(19)=61[/tex], så 21: [tex]4+3(21-1)=64[/tex].
Da ser vi at med 62 fyrstikker kan vi lage 20 kvadrater. Vi vil da sitte igjen med 1 fyrstikk i rest.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."