Tall der alle sifrene er forskjellige

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Tall der alle sifrene er forskjellige

Innlegg Thorbjørn123 » 11/08-2016 12:55

Hei,

Jeg er ute etter et 10-sifret tall hvor alle sifrene er forskjellige.
Tallet skal være slik at dersom du tar de X antall første tallene og lager et tall så skal det være delelig på antall siffer.
Altså , de 2 frøste siftene skal være delelig med 2, de 3 første deleig med 3, de 4 frøste delelig med 4, osv.

Hvordan løser jeg en sånn oppgave?
Thorbjørn123 offline

Re: Tall der alle sifrene er forskjellige

Innlegg Janhaa » 11/08-2016 13:44

Thorbjørn123 skrev:Hei,
Jeg er ute etter et 10-sifret tall hvor alle sifrene er forskjellige.
Tallet skal være slik at dersom du tar de X antall første tallene og lager et tall så skal det være delelig på antall siffer.
Altså , de 2 frøste siftene skal være delelig med 2, de 3 første deleig med 3, de 4 frøste delelig med 4, osv.
Hvordan løser jeg en sånn oppgave?

sjekk denne:

http://mathforum.org/library/drmath/view/67178.html
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa offline
Boltzmann
Boltzmann
Brukerens avatar
Innlegg: 7802
Registrert: 21/08-2006 02:46
Bosted: Grenland

Re: Tall der alle sifrene er forskjellige

Innlegg Aleks855 » 11/08-2016 13:47

Ikke for hånd, i alle fall.

Jeg klarte å finne en løsning ved hjelp av Python. Jeg fikk ett resultat: 3816547290

3 er delelig på 1
38 er delelig på 2
381 er delelig på 3
osv...

Kode: https://github.com/alrasch/VariousNumbe ... divider.py
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5895
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Tall der alle sifrene er forskjellige

Innlegg Thorbjørn123 » 11/08-2016 14:13

Fantastisk,

1000-takk
Thorbjørn123 offline

Re: Tall der alle sifrene er forskjellige

Innlegg pit » 11/08-2016 19:10

[tex]tall = \sum_{i=0}^{m }a_{i}10^{i}[/tex] hvor [tex]a_{i} \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \} \forall i[/tex]


Implikasjonen er et hvis et tall J skal dele selve tallet, så vil:

[tex]J | tall => tall = J\sum_{i=0}^{m }2^{x_i}5^{y_i}L[/tex]

Hvor [tex]J = 2^{\alpha}5^{\beta}L[/tex] hvor noen av 2 og 5 faktorene finnes i [tex]10^{m}[/tex], hvor m er maksimal
grad til tallet en skal dele. I tilegg må [tex]2^r2^sL | a_{i},0\leq i\leq m[/tex] hvor r og s er det som resterer av
2 og 5 tall når en er ferdig å faktorisere ut fra [tex]10^m[/tex]
pit offline

Re: Tall der alle sifrene er forskjellige

Innlegg pit » 11/08-2016 19:12

obs...

[tex]J | tall => tall = J\sum_{i=0}^{m }2^{x_i}5^{y_i}Q_i[/tex] hvor Q er det som resterer av a_i når tall har blitt
faktorisert ut.
pit offline

Re: Tall der alle sifrene er forskjellige

Innlegg pit » 11/08-2016 19:17

Ikke [tex]10^m[/tex]

Antall 2 og 5 som kan trekkes ut er bestemt ut ifra minste i slik at [tex]a_i \neq 0[/tex], dvs [tex]10^i[/tex]
pit offline

Re: Tall der alle sifrene er forskjellige

Innlegg pit » 11/08-2016 19:22

hmm...
J | tall <= tall = J\sum_{i=0}^{m }2^{x_i}5^{y_i}L

implikasjonen bør være motsatt....

Fordi 27 er delelig med 3, men følger ikke opskriften :oops:
pit offline

Re: Tall der alle sifrene er forskjellige

Innlegg Aleks855 » 12/08-2016 07:48

pit, du er snart nødt til å lage deg konto, slik at du kan redigere skrivefeil, i stedet for å skrive 4 innlegg på rappen.

Det skaper rot på forumet, og moderatorer må vurdere om det bør ryddes opp.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5895
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Tall der alle sifrene er forskjellige

Innlegg Gustav » 12/08-2016 11:09

Aleks855 skrev:pit, du er snart nødt til å lage deg konto, slik at du kan redigere skrivefeil, i stedet for å skrive 4 innlegg på rappen.

Det skaper rot på forumet, og moderatorer må vurdere om det bør ryddes opp.


Helt enig. Har allerede sagt fra, men virker jo ikke som det gikk inn.
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4296
Registrert: 12/12-2008 12:44

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 4 gjester