R1

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

R1

Innlegg ATB » 09/11-2016 22:05

Jeg sitter fast på en oppgave i boken Sinus R1 2013, Kapittel 3, oppgave 3.126 b).

Oppgaven er som følger:

Sannsynligheten for at Per lyver, er 0,75. Han kaster en terning, og vi spør ham om det ble en sekser.
a) Hva er sannsynligheten for at han svarer ja?
b) Hvis han svarer ja, hvor stor er da sannsynligheten for at det var en sekser?

PS: trenger svaret sårt i kveld :)
ATB offline

Re: R1

Innlegg Drezky » 09/11-2016 23:15

a

Okey,

Sannsynligheten for at per lyver er 0.75

Hvis han kaster en terning, og vi spør han om det ble en 6

[tex]U=\left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \}[/tex]

[tex]P(6)=\frac{1}{6}[/tex]

Per kan svare ja dersom han ikke får 6 og sannsynligheten for dette er:

[tex]P=0.75*P(\bar{6})=0.75*\frac{5}{6}=\frac{5}{8}[/tex]

Men hvis han faktisk får en 6 på terningen og han lyver her, blir sannsynligheten for at han snakker sant (dvs. svarer ja) lik [tex]P(6)=P(6)*P(\bar{lyve})=\frac{1}{6}*(1-0.75)=\frac{1}{24}[/tex]

Per svarer ja (total sannynlighet) ----> [tex]P(A)=P(B\cap A)+P(\bar{B}\cap A)[/tex]


[tex]P(Ja)=\frac{5}{8}+\frac{1}{24}=\frac{2}{3}[/tex]

b
[tex]P(det\,var\,en\,6\,\mid Ja)=\frac{P(det\,var\,en\,6)*P(Ja \mid \,det\, var\, en\, 6)}{P(Ja)}=\frac{\frac{1}{6}*(1-0.75)}{\frac{2}{3}}=\frac{1}{16}[/tex]
[tex]i*i=-1[/tex]



Omnia mirari etiam tritissima - Carl von Linné
( Find wonder in all things, even the most commonplace.)

Det er åpning og lukking av ionekanaler i nerveceller som gjør det mulig for deg å lese dette.
Drezky offline
Hilbert
Hilbert
Brukerens avatar
Innlegg: 1023
Registrert: 06/12-2014 17:43

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 11 gjester