Sannsynslighetsregning

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Sannsynslighetsregning

Innlegg Kajsa » 15/11-2016 12:37

Dette gjelder sannsynlighet ved loddtrekning. Hvis jeg legger 88 lodd (der 6 av dem gir gevinst) i en eske og lar 88 personer trekke lodd etter tur.. Har alle like stor sannsynlighet for å trekke et lodd med gevinst? Eller er det minst sannsynlighet for de første som trekker? Jeg tenker jo at det kommer helt an på hva de første trekker?
Kajsa offline

Re: Sannsynslighetsregning

Innlegg Aleks855 » 15/11-2016 13:18

Sannsynligheten endres med hvert trekk, men endringa er ukjent helt til gevinsten skal deles ut, siden vi ikke vet hvem som har trukket vinnerloddene, eller hvor mange vinnerlodd som er trukket. Derfor er det umulig å vite om det lønner seg å trekke først/sist.

Du får høre med Schrödinger.
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 5894
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Sannsynslighetsregning

Innlegg Gustav » 15/11-2016 17:16

Se på en situasjon i mindre skala:

Vi har 1 vinnerlodd blant 10 lodd. 10 personer trekker hvert sitt lodd.

Sannsynligheten for at den første som trekker får vinnerloddet er $\frac{1}{10}$.
Sannsynligheten for at den andre som trekker vinner blir $\frac{9}{10}\cdot \frac{1}{9}=\frac{1}{10}$
For tredje person blir det $\frac{9}{10}\cdot \frac{8}{9}\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{10}$ etc.

Alle har lik sannsynlighet for å trekke vinnerloddet.
Gustav offline
Tyrann
Tyrann
Brukerens avatar
Innlegg: 4295
Registrert: 12/12-2008 12:44

Re: Sannsynslighetsregning

Innlegg Kajsa » 17/11-2016 10:27

plutarco skrev:Se på en situasjon i mindre skala:

Vi har 1 vinnerlodd blant 10 lodd. 10 personer trekker hvert sitt lodd.

Sannsynligheten for at den første som trekker får vinnerloddet er $\frac{1}{10}$.
Sannsynligheten for at den andre som trekker vinner blir $\frac{9}{10}\cdot \frac{1}{9}=\frac{1}{10}$
For tredje person blir det $\frac{9}{10}\cdot \frac{8}{9}\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{10}$ etc.

Alle har lik sannsynlighet for å trekke vinnerloddet.



Hvorfor begynner det på 9/10 for hver person som trekker?
Kajsa offline

Re: Sannsynslighetsregning

Innlegg Dolandyret » 17/11-2016 13:43

Kajsa skrev:
plutarco skrev:Se på en situasjon i mindre skala:

Vi har 1 vinnerlodd blant 10 lodd. 10 personer trekker hvert sitt lodd.

Sannsynligheten for at den første som trekker får vinnerloddet er $\frac{1}{10}$.
Sannsynligheten for at den andre som trekker vinner blir $\frac{9}{10}\cdot \frac{1}{9}=\frac{1}{10}$
For tredje person blir det $\frac{9}{10}\cdot \frac{8}{9}\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{10}$ etc.

Alle har lik sannsynlighet for å trekke vinnerloddet.



Hvorfor begynner det på 9/10 for hver person som trekker?


Fordi det er sannsynligheten for at de ikke vinner.
"I want to die peacefully in my sleep like my grandfather, not screaming in terror like his passengers."
Dolandyret offline
Lagrange
Lagrange
Brukerens avatar
Innlegg: 1262
Registrert: 04/10-2015 21:21

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 14 gjester