matematikk.net

Hei! Jeg har funnet svaret på denne oppgaven, men er interessert i hvordan den matematiske fremstillingen/ ligningen er.
Også lurer jeg på hvilken alder denne oppgaven hadde passet for.
Kan du hjelpe?

Oppgaven:
I fire matbokser er det til sammen 25 kjeks.
I den første boksen er det 3 flere enn i den andre boksen.
I den tredje boksen er det 4 flere enn i den andre boksen.
I den fjerde er det dobbelt så mange som i den tredje.

Hvor mange kjeks er det i hver av matboksene?

Jeg ville ikke kategorisert det under en alder. Den passer for hvemsomhelst som har lært om likningssett, uavhengig av alder.

I fire matbokser er det til sammen 25 kjeks

$a +b+c+d = 25$

I den første boksen er det 3 flere enn i den andre boksen.

$a = b+3$

I den tredje boksen er det 4 flere enn i den andre boksen.

$c = d+4$

I den fjerde er det dobbelt så mange som i den tredje.

$d = 2c$

Pernille2017 skrev:Hei! Jeg har funnet svaret på denne oppgaven, men er interessert i hvordan den matematiske fremstillingen/ ligningen er.
Også lurer jeg på hvilken alder denne oppgaven hadde passet for.
Kan du hjelpe?

Oppgaven:
I fire matbokser er det til sammen 25 kjeks.
I den første boksen er det 3 flere enn i den andre boksen.
I den tredje boksen er det 4 flere enn i den andre boksen.
I den fjerde er det dobbelt så mange som i den tredje.

Hvor mange kjeks er det i hver av matboksene?

La matboks [tex]1,2,3, 4[/tex] være [tex]a,b,c,d[/tex] henholdsvis.

da har vi at

[tex]a+b+c+d=25[/tex]

[tex]a=3+b[/tex]

[tex]c=4+b[/tex]

[tex]d=2c=2(4+b)[/tex]

[tex](3+b)+b+(4+b)+2(4+b)=25 \Leftrightarrow 5b =10\Leftrightarrow b=2[/tex]

Dermed har den andre matboksen 2 kjeks, den første har 3+2 kjeks, den tredje har 4+2 kjeks, og den fjerde har 8+4 kjeks. Som summa summarum gir 2+5+6+12 = 25 kjeks.