funksjoner

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

funksjoner

Innlegg Hjelp meg<3 » 17/01-2018 18:27

Kåre fyller et basseng men vann. det kommer 900 liter vann i timen fra slangen kåre fyller bassenget med. etter x timer er det y liter vann i bassenget.
A) sett opp et funksjonsutrykk der y er en funksjon av x.
B) er X og Y proporsjonale størrelser? begrunn.
her sittet en evighet med denne oppgaven, noen som pleas vil hjelpe? :D
Hjelp meg<3 offline

Re: funksjoner

Innlegg reneask » 18/01-2018 00:06

Fra teksten ser vi at $y$ er antall liter vann i bassenget og at $x$ er antall timer. Vi får videre at endringen pr time er 900 $L/time$.

Det at $y$ er en funksjon av $x$ betyr bare at hvis vi har en $x$, kan vi regne ut en $y$ ved å "mate" $x$ inn i funksjonen. Man sier gjerne at $y$ er en regel som tilordner en verdi for hver $x$. Du kan tenke på det som et maskineri som tar i mot en $x$ og spytter ut en annen verdi $y(x)$.

Funksjonen $y$ må være $y(x) = 900x$

Hvordan kan vi se at dette stemmer? Etter én time forventer vi at det skal være $900 \ L$ i bassenget. Setter vi $x=1$ får vi $y(1) = 900 \ L$. Setter vi $x=2$ får vi at $y(2) = 900\cdot2 = 1800 \ L$ som også stemmer, for etter 2 timer forventer vi at det skal være dobbelt så mye som etter én time. Dette resonnementet kan du fortsette med og se at dette må stemme for alle $x$ du velger.



Er $x$ og $y$ proporsjonale? La oss først tenke over hva det vil si at to størrelser er proporsjonale. Det betyr litt uformelt at hvis den ene størrelsen vokser, vokser den andre også, og hvis den ene størrelsen synker, synker den andre også.

Hvis $y$ er proporsjonal med $x$, vil vi uttrykke det matematisk ved $y = kx$ der $k$ er en konstant. En annen notasjon som ofte brukes på litt høyere nivå er $y \propto x$ som leses som "$y$ er proporsjonal med $x$".
reneask offline
Cayley
Cayley
Innlegg: 84
Registrert: 03/01-2018 18:00

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 7 gjester