Sannsynlighet

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Sannsynlighet

Innlegg saash » 01/06-2018 11:01

Hei.
Jeg trenger hjelp med en sannsynlighet oppg.

Du kaster en vanlig terning igjen og igjen helt til du får din første sekser. Hvor mange kast må du bruke i gjennomsnitt før dette skjer.

Svaret er ikke 6.
saash offline

Re: Sannsynlighet

Innlegg Gjest » 01/06-2018 14:49

Hvorfor er det ikke 6? Det virker da veldig åpenbart at det burde være 6.
Gjest offline

Re: Sannsynlighet

Innlegg Gjest » 01/06-2018 14:51

Gjennomsnitt er det samme som forventning, så hvis X=antall kast for å få første sekser, skal du finne E(X). Det regner du ut på vanlig måte ved gange samme mulige utfall med sannsynligheten og summere alle leddene. 1*1/6 + 2*5/6*1/6+... osv.

Ser ut som leddene stabiliserer seg omkring 6 området men har ikke sett nøye på det. Det var et forslag hvertfall
Gjest offline

Re: Sannsynlighet

Innlegg Emilga » 01/06-2018 16:22

Jo, svaret er 6.

Sannsynligheten for å triller en sekser på ett kast er $p = \frac 16$.

Da finner vi forventet antall kast for å få en sekser ved: $\frac 1p = \frac 1{\frac 16} = 6$.
Emilga offline
Poincare
Poincare
Innlegg: 1347
Registrert: 20/12-2006 19:21
Bosted: NTNU

Re: Sannsynlighet

Innlegg Ivan » 01/06-2018 17:50

saash skrev:Hei.
Jeg trenger hjelp med en sannsynlighet oppg.

Du kaster en vanlig terning igjen og igjen helt til du får din første sekser. Hvor mange kast må du bruke i gjennomsnitt før dette skjer.

Svaret er ikke 6.


Hei!
Jeg trodde først det ville ta mindre enn 6 kast, men så programmerte jeg en liten snutt. Og programmet brukte i snitt akkurat 6 kast på å få en sekser.

Men så sier du så bastant at svaret ikke er 6, så man blir jo litt spent på hvor du har det fra?

Ivan
Ivan offline

Re: Sannsynlighet

Innlegg saash » 01/06-2018 19:20

Ivan skrev:
saash skrev:Hei.
Jeg trenger hjelp med en sannsynlighet oppg.

Du kaster en vanlig terning igjen og igjen helt til du får din første sekser. Hvor mange kast må du bruke i gjennomsnitt før dette skjer.

Svaret er ikke 6.


Hei!
Jeg trodde først det ville ta mindre enn 6 kast, men så programmerte jeg en liten snutt. Og programmet brukte i snitt akkurat 6 kast på å få en sekser.

Men så sier du så bastant at svaret ikke er 6, så man blir jo litt spent på hvor du har det fra?

Ivan


Jeg trodde svaret var 6 først, men læreren sa at det var feil.
saash offline

Re: Sannsynlighet

Innlegg Gjest » 01/06-2018 19:52

Læreren din tar feil

Hilsen hele matematikk.net
Gjest offline

Re: Sannsynlighet

Innlegg Kay » 01/06-2018 21:45

Gjennomsnittet kan kalkuleres slik

Sannsynligheten for å slå din første sekser på det [tex]n[/tex]-te kastet er

[tex]\left [ 1-\left (\frac{5}{6} \right )^n\right ]-\left [ 1-\left (\frac{5}{6} \right )^{n-1}\right ]=\left ( \frac{5}{6} \right )^{n-1}-\left ( \frac{5}{6} \right )^n[/tex]

Da vil gjennomsnittet være gitt ved [tex]\sum_{n=1}^{\infty}\left ( n\left [\left ( \frac{5}{6} \right )^{n-1} -\left ( \frac{5}{6} \right )^n \right ] \right )=6[/tex]
[tex]i\hbar\frac{d}{dt}|\Psi(t) \rangle=\hat{H}|\Psi(t) \rangle[/tex]
Kay offline
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 451
Registrert: 13/06-2016 18:23

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 16 gjester