Sannsynlighet

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
saash

Hei.
Jeg trenger hjelp med en sannsynlighet oppg.

Du kaster en vanlig terning igjen og igjen helt til du får din første sekser. Hvor mange kast må du bruke i gjennomsnitt før dette skjer.

Svaret er ikke 6.
Gjest

Hvorfor er det ikke 6? Det virker da veldig åpenbart at det burde være 6.
Gjest

Gjennomsnitt er det samme som forventning, så hvis X=antall kast for å få første sekser, skal du finne E(X). Det regner du ut på vanlig måte ved gange samme mulige utfall med sannsynligheten og summere alle leddene. 1*1/6 + 2*5/6*1/6+... osv.

Ser ut som leddene stabiliserer seg omkring 6 området men har ikke sett nøye på det. Det var et forslag hvertfall
Emilga
Riemann
Riemann
Innlegg: 1552
Registrert: 20/12-2006 19:21
Sted: NTNU

Jo, svaret er 6.

Sannsynligheten for å triller en sekser på ett kast er $p = \frac 16$.

Da finner vi forventet antall kast for å få en sekser ved: $\frac 1p = \frac 1{\frac 16} = 6$.
Ivan

saash skrev:Hei.
Jeg trenger hjelp med en sannsynlighet oppg.

Du kaster en vanlig terning igjen og igjen helt til du får din første sekser. Hvor mange kast må du bruke i gjennomsnitt før dette skjer.

Svaret er ikke 6.
Hei!
Jeg trodde først det ville ta mindre enn 6 kast, men så programmerte jeg en liten snutt. Og programmet brukte i snitt akkurat 6 kast på å få en sekser.

Men så sier du så bastant at svaret ikke er 6, så man blir jo litt spent på hvor du har det fra?

Ivan
saash

Ivan skrev:
saash skrev:Hei.
Jeg trenger hjelp med en sannsynlighet oppg.

Du kaster en vanlig terning igjen og igjen helt til du får din første sekser. Hvor mange kast må du bruke i gjennomsnitt før dette skjer.

Svaret er ikke 6.
Hei!
Jeg trodde først det ville ta mindre enn 6 kast, men så programmerte jeg en liten snutt. Og programmet brukte i snitt akkurat 6 kast på å få en sekser.

Men så sier du så bastant at svaret ikke er 6, så man blir jo litt spent på hvor du har det fra?

Ivan
Jeg trodde svaret var 6 først, men læreren sa at det var feil.
Gjest

Læreren din tar feil

Hilsen hele matematikk.net
Kay
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 13/06-2016 19:23
Sted: Gløshaugen

Gjennomsnittet kan kalkuleres slik

Sannsynligheten for å slå din første sekser på det [tex]n[/tex]-te kastet er

[tex]\left [ 1-\left (\frac{5}{6} \right )^n\right ]-\left [ 1-\left (\frac{5}{6} \right )^{n-1}\right ]=\left ( \frac{5}{6} \right )^{n-1}-\left ( \frac{5}{6} \right )^n[/tex]

Da vil gjennomsnittet være gitt ved [tex]\sum_{n=1}^{\infty}\left ( n\left [\left ( \frac{5}{6} \right )^{n-1} -\left ( \frac{5}{6} \right )^n \right ] \right )=6[/tex]
Svar