finn punktene til kurven

Det er god trening å prate matematikk. Her er det fritt fram for alle. Obs: Ikke spør om hjelp til oppgaver i dette underforumet.

finn punktene til kurven

Innlegg Gjest » 26/09-2018 23:23

Finn punktene på kurven 2x^2 + xy + y^2 = 10 som i xy-planet ligger nærmest og lengst fra origo, og beregn den minimale og den maksimale avstanden.

Trenger hjelp til denne oppgaven..
Gjest offline

Re: finn punktene til kurven

Innlegg DennisChristensen » 29/09-2018 07:24

Gjest skrev:Finn punktene på kurven 2x^2 + xy + y^2 = 10 som i xy-planet ligger nærmest og lengst fra origo, og beregn den minimale og den maksimale avstanden.

Trenger hjelp til denne oppgaven..


Vi ønsker altså å minimere/maksimere distansen $\sqrt{x^2 + y^2}$ med betingelsen $2x^2 + xy + y^2 - 10 = 0$. Dette er ekvivalent med å minimere/maksimere funksjonen $f(x,y) = x^2 + y^2$, med betingelsen $g(x,y) = 2x^2 + xy + y^2 - 10 = 0$. Klarer du å løse dette problemet med en Lagrange-multiplikator?
DennisChristensen offline
Abel
Abel
Innlegg: 684
Registrert: 09/02-2015 23:28
Bosted: Oslo

Re: finn punktene til kurven

Innlegg Gjest » 02/10-2018 17:05

Ja, takk for svar:)
Gjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 14 gjester

cron