matematikk.net

Hei! Jeg lurer litt på potens. Du, skjønner, jeg er ikke helt sikker på alle ting, men jeg skjønte ikke "Potenser" greia deres. Kunne ikke dere gi meg en detaljert grunnkurs og videregående kurs for det? Send meg helst på mail: [/url]magenuss@hotmail.com[/list][/list][/code][/u][/i][/b]

Hei!

Har du lest denne sidenhttp://www.matematikk.net/potens/potens.html?

Dersom du har konkrete spørsmål skal vi gjøre vårt beste for å svare.
MVH
Kenneth Marthinsen

Potenser er eit interessant tema. Dei gjer det lett å behandle store tal, og gjer alt i alt kvardagen for kven som helst mykje lettare. So vidt eg hugsar var det ein franskmann ved navn René Descartes (eller noko i den dur) som "fann opp" begrepet "potens" på 1600 talet ein gong, det er med andre ord ikkje noko særskild nytt omgrep. Min erfaring som elev, men og som "ufrivillig" leksehjelpar er at mange har litt problem med å fatte korleis ein kan bruke potensar, korleis reglane gjeld og korleis du skal kunne bruke desse. Det kan være at det heile er ein smule "ulogisk", men om du tenkjer deg om so er det tvert om, særs logisk.

Som Kenneth sa, ikkje nøl med å spørja, me prøvar alltid og svare.

Hmm... Tierpotenser er lure. -En kort måte å skrive et tall på, og som går fort!

10[sup]9[/sup] = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 1 000 000 000

Det å skrive på normalform er jo også i utgangspunktet en veldig god ide. Det er jo en måte som gjør at man faktisk kan lett finne ut hvilket tall det i utgangspunktet var snakk om og man kan jo lett lage slike tall selv, ved hoderegning.
Men de fleste vil vel være enig i at når man skal skrive et så langt tall som 320 000 er det fortsatt enklere å bare skrive tallet. 3,2*10[sup]5[/sup]? Og andre potenser kan jo gjøre at vi må vrenge kalkulatoren med innsiden ut for å få til en liten potens...

Så.. Hva er egentlig vitsen med disse potensene? Hvordan skal man forlkare at dette er nyttig, til barne og ungdomsskoleelever?
(Sånn bort sett fra at man håper på å ikke få alt for lav potens da... )

TAG

Thats right

Algebra med potenser har utallige praktiske bruksområder. Dersom du driver med astronomi blir avstander fort veldig store. Eller dersom du driver med fysikk og atomer blir avstandene veldig små. Slike tall kan rett og slett ikke brukes i praksis uten å benytte potenser.

I daglig tale bruker vi indirekte potenser som f.eks. kilo ( = 10[sup]3[/sup]), en kilo torsk.. 200 kilometer i timen osv..

Men potenser har langt stoerre betydning enn det å forenkle skrivemåten og store utregninger. Tenk på slike ting som f.eks. eksponentialfunksjonen. Egenskapene til funksjoner der en variabel inngår som en potens i funksjonsuttrykket er uunnvaerlige innen alle tekniske og vitenskapelige greiner. Eksempler på dette er normalfordelingen i statistikken og signaler i elektronikken. Dersom vi ikke hadde kunnet behaerske eksponenter og potenser, ville vårt samfunn ha sett ganske annerledes ut i dag.

Syntes alltid potenser har vært veldig litt, det er jo egentlig logisk, en enkel måte å forkorte store tall på

Hvis man har:

Et jernatom har diameteren 2,0 * 10 -10m og massen er 9,3 * 10-26 kg .
En binders innholder 0,50g jern. Skriv alle svar på Standardform:

a) Gjør om 0,50g til kg.
= 0,50g = 0,00050 kg = 5,0 * 10 - 4 kg.
b) Hvor mange jernatomer er det i bindersen?
= ????!???
c) Hvor lang blir rekka dersom vi legger alle jernatomene i en binders etter hverandre?
= !?!?!?

Hjelp?

Hei armoa2011! Her er det bare litt regelbruk som skal til: Husk at [tex]\frac{x^{a}}{x^{b}}=x^{a-b}[/tex] og samtidig at [tex]x^{a}\cdot x^{b}=x^{a+b}[/tex]

Så til tankemåten for oppgaven: Hvor mange vekter på ett kilo må stå på en baderomsvekt, for at den skal veie fem kilo? Jo, [tex]\frac{5}{1}=5[/tex]. Dersom hver vekt er 20cm lang, hvor lang blir rekken med vekter? Jo, [tex]5\cdot20\text{cm}=100\text{cm}[/tex]. Benytt denne analogien til å løse problemet ditt; "hvor mange jernatomer må det til for at bindersen (av jernatomer) skal veie 0,5g? Når du har så mange jernatomer, hvor lang blir disse lagt i rekke?

Et lite tips: Benytt paranteser, og caret-tegnet(^ - har den et norskt navn?) for å skrive potenser. I.e: [tex]2.0\cdot10^{-10\text{m}}[/tex] = 2.0*10^(-10m) dersom du ikke bruker latex til å skrive dine funksjoner.