Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.
Brukte faktisk (nesten) nøyaktig samme metode, bare det at jeg rota med faktoriseringen, fikk rett svar på 1/sinx oppgaven men med feil fortegn, og helt galt på 1/cosx oppgaven. jeg faktoriserte slik:
Husk at :
[tex]\frac{1}{1-u^2}=\frac{1}{(1+u)(1-u)}[/tex]
derav fortegnsfeilen...
En annen ting jeg funderer litt på er hvorfor du skifter fortegn her:
[tex]I\;=\;[/tex][tex]{1\over 2}\int {du\over 1+u}\;+[/tex][tex]\;{1\over 2}\int {du\over 1-u}[/tex]
[tex]I\;=\;[/tex][tex]{1\over 2}ln(1+u)\;-[/tex][tex]\;{1\over 2}ln(1-u)\;+\;C[/tex]
[tex]I\;=\;[/tex][tex]{1\over 2}ln({1+u)\over 1-u})\;+\;C[/tex]
Kan være jeg overser noe enkelt her, men slik jeg har lært delbrøkoppspalting blir det + der
Olorin skrev:Takk så mye Janhaa. da løste det seg! har aldri tenkt på fortegn slik i forbindelse med integrasjon av 1/(1+x) 1/(1-x) oppgaver før.
svaret på [tex]I_2 = \int \frac1{\sin(x)}\rm{d}x[/tex] er:
[tex]I_2 = \frac12 \ln\left[\frac{|1-\cos(x)|}{|1+\cos(x)|}\right] +C[/tex]