Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
JimmyB wrote:lg(x) gir et tall som 10 skal opphøyes i for å få x. ln er en naturlig logaritme. ln(x) gir en verdi som 'e' må opphøyes i. e [symbol:tilnaermet] 2.718 og ledes ut av:
beklager, er fersk på denne LaTex saken
Koden er
\lim_{t\rightarrow\infty}(t+1)^{\frac{1}{t}}
LaTeX er forresten _veldig_ kjekt å lære seg hvis du planlegger å holde på med matematikk. Kanskje litt bratt læringskurve, men det er tid som er godt investert!
An ant on the move does more than a dozing ox.
Lao Tzu
Skal du virkelig lære LaTeX anbefaler jeg på det sterkeste å lære fra mesteren (i hvert fall den norske): http://heim.ifi.uio.no/dag/
Se under faglige interesser; der ligger det foiler fra forelesninger i LaTeX.
Strengt tatt er dette et høna og egget-spørsmål hvor vi vet svaret, og du svarer feil (vil jeg tro!) Går man utfra at , kan man ved hjelp av definisjonen av den deriverte () ganske lett komme til den grensen.
[tex]{\lim_{dx\to0}\frac{e^{x+dx}-e^x}{dx}[/tex]
utifra dette beviset av den deriverte til e^x må man gå utifra at
og fant ut nå på slutten at jeg er ikke helt sikker på hvem sin sak jeg gagnet nå
Hvordan tror du man fant ut at det finnes et tall som har egenskapene til e? Tegner vi grafene til forskjellige eksponentialfunksjoner og deres deriverte (f.eks , etc), ser vi at ett eller annet sted mellom 2 og 3 finner vi et tall slik at den deriverte er lik funksjonen selv. Derfor definerer vi tallet e slik at . Menneh, sjekket opp på Wikipedia, hvordan den er definert der:
"The mathematical constant e is the unique real number such that the area above the x-axis and below the curve y=1/x for 1 ≤ x ≤ e is exactly 1."