hjelp til oppagve

[gabri3l90]

sinx *y`+cos x * y=cos 2x

[gabel]

Hva er det du skal ?

[Andreas345]

Han / hun skal sikkert løse differensiallikningen.

Tips: Integrerende faktor: [tex]e^{\int \cos x \ dx}[/tex]

[gabri3l90]

Ja jeg skal løse en diff likning. Trenger ikke tips. Trenger fult løsnings forslag. hehe

[Andreas345]

Det er ikke helt sånn vi gjør det her inne. Du kan starte med å vise hvor langt du har kommet i utregningene og så kan jeg / vi hjelpe deg fra der.

[gabri3l90]

Jeg har prøvd å bruke produktregelen baklengs slik at jeg får:
(sin x*y)`=cos2x

Integrere på begge sider å får:
sin x * y= 0,5 cos 2x +c

Men det er jo tydeligvis ikke slik man gjør det. For svaret skal bli
cosx + c/sin x

[gabel]

Han / hun skal sikkert løse differensiallikningen.

Tips: Integrerende faktor: [tex]e^{\int \cos x \ dx}[/tex]

Ah, så ikke at y hva merka

[Andreas345]

Var jo bra det!

[tex](y\cdot sin(x))\prime=cos(2x)[/tex]

[tex]y\cdot sin(x)=\int cos(2x) \ dx[/tex]

[tex]y\cdot sin(x)=\frac {sin(2x)}{2}+C[/tex]

[tex]y=\frac {\frac {sin(2x)}{2}}{sin(x)}+\frac {C}{sin(x)}[/tex]

Utnytter at [tex]sin(2x)=2\cdot cos(x) \cdot sin(x)[/tex]

[tex]y=\frac {\frac {2\cdot cos(x) \cdot sin(x)}{2}}{sin(x)}+\frac {C}{sin(x)}[/tex]

[tex]y=\frac {cos(x) \cdot sin(x)}{sin(x)}+\frac {C}{sin(x)}[/tex]

[tex]y=cos(x)+\frac {C}{sin(x)}[/tex]

Forresten var din angrepsvinkel den riktige i denne oppgaven, så det nå

[gabri3l90]

Takker. Hadde helt glemt at sin2x var 2sinx*cos x