Kontinuitet ved hjelp av epsilon-delta.

[Gustav]

Du kan droppe å bruke minimum hvis funksjonen er monoton.

Ser du hva som skjer hvis funksjonen ikke er monoton? Ta f.eks. f(x)=sin(x) og la oss si at du skal vise kontinuitet i x=0...

[Betelgeuse]

Kan ikke si jeg ser det helt, nei. Slik som jeg ser det vil vi f.eks hvis vi hadde [tex]\delta = \frac{\epsilon}{2}[/tex] og dette skulle finne på å bli større enn 1, så ville vel [tex]\left| sin(x) - sin(0)\right|[/tex], altså av standen fra funksjonsverdien sin(x) til sin(0) være mindre enn [tex]\epsilon[/tex] uansett hvilken [tex]\delta[/tex] vi skulle finne på å velge?

[Gustav]

Kan ikke si jeg ser det helt, nei. Slik som jeg ser det vil vi f.eks hvis vi hadde [tex]\delta = \frac{\epsilon}{2}[/tex] og dette skulle finne på å bli større enn 1, så ville vel [tex]\left| sin(x) - sin(0)\right|[/tex], altså av standen fra funksjonsverdien sin(x) til sin(0) være mindre enn [tex]\epsilon[/tex] uansett hvilken [tex]\delta[/tex] vi skulle finne på å velge?

Nei, ikke jeg heller. Bare se bort fra det hele. Jeg må ha vært litt surrete i hodet da jeg skrev dette.. Beklager

[Betelgeuse]

Ikke noe å beklage over. Fikk meg til å tenke