Er det noen som kan hjelpe mag med denne oppgaven?
Finn det minste heltallet a>2 slik at
2|a, 3|a+1, 4|a+2, 5|a+3, 6|a+4
Lineær kongruenser og den kinesiske rest teorem
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
a må være på formen 2b
2b+1 å være på formen 3c.
Det betyr at 2b+1 = 0 mod(3) men det er det samme som at
2b=2 mod 3 så b=1 mod 3.
Så a=2b=2(3c+1)=6c+2
6c+2+2=0 mod 4 så 2c=0 mod 4 som betyr at c=2 eller 0 mod 4, dvs. at c=2d:
Så a=6c+2=6(2d)+2=12d+2
Sånn fortsetter du
2b+1 å være på formen 3c.
Det betyr at 2b+1 = 0 mod(3) men det er det samme som at
2b=2 mod 3 så b=1 mod 3.
Så a=2b=2(3c+1)=6c+2
6c+2+2=0 mod 4 så 2c=0 mod 4 som betyr at c=2 eller 0 mod 4, dvs. at c=2d:
Så a=6c+2=6(2d)+2=12d+2
Sånn fortsetter du