[tex]z {:}|z|= \sqrt{5}|z-2|[/tex]
Her satte jeg [tex]\: z=x+iy \:[/tex] og fikk;
[tex]\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{5} \sqrt{x^2+y^2-2^2}[/tex]
Det er ekvivalent med;
[tex]x^2+y^2=5x^2+5y^2-20[/tex]
[tex]-4x^2-4y^2=-20[/tex]
Dette blir ikke riktig,hvordan blir det riktig?
Tegn grafen for alle komplekse tall gitt ved:
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Fortsett med å gange ut høyresiden.
Edit: Forøvrig kan du også finne løsningen geometrisk. Du skal finne alle punkter som er slik at avstanden fra origo er lik avstanden fra 2 ganget med [tex]\sqrt 5[/tex]. Etter en del plundring skal du skjønne hva dette blir.
Edit: Forøvrig kan du også finne løsningen geometrisk. Du skal finne alle punkter som er slik at avstanden fra origo er lik avstanden fra 2 ganget med [tex]\sqrt 5[/tex]. Etter en del plundring skal du skjønne hva dette blir.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Nei. La P være en punkt i løsningsmengden. Da gjelder det at [tex]|P|=\sqrt{5}|P-2|[/tex] (men nå skriver jeg bare opp spørsmålet ditt på nytt)
Når det gjelder algebraen, så har du regnet feil. Det skal ikke være [tex]y^2[/tex], men [tex]5y^2[/tex]
Regner du videre får du at
[tex]x^2-5x+y^2=0[/tex]
Fullfør kvadratet og se hva som skjer.
Når det gjelder algebraen, så har du regnet feil. Det skal ikke være [tex]y^2[/tex], men [tex]5y^2[/tex]
Regner du videre får du at
[tex]x^2-5x+y^2=0[/tex]
Fullfør kvadratet og se hva som skjer.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Altså har jeg;
[tex]x^2+y^2=5x^2-20x+20+5y^2[/tex]
Det gir;
[tex]4x^2-20x+20+4y^2=0[/tex]
Deler jeg på 4 (begge sider får jeg);
[tex]x^2-5x+5+y^2=0[/tex]
Altså får jeg ikke som du viser til;
[tex]x^2-5x+y^2=0[/tex]
Hvordan får man det til å stemme?
Og hva mener du med dette? ;
[tex]x^2+y^2=5x^2-20x+20+5y^2[/tex]
Det gir;
[tex]4x^2-20x+20+4y^2=0[/tex]
Deler jeg på 4 (begge sider får jeg);
[tex]x^2-5x+5+y^2=0[/tex]
Altså får jeg ikke som du viser til;
[tex]x^2-5x+y^2=0[/tex]
Hvordan får man det til å stemme?
Og hva mener du med dette? ;
FredrikM wrote: Edit: Forøvrig kan du også finne løsningen geometrisk. Du skal finne alle punkter som er slik at avstanden fra origo er lik avstanden fra 2 ganget med [tex]\sqrt 5[/tex]. Etter en del plundring skal du skjønne hva dette blir.
Jeg glemte av konstantleddet. Det du fikk er rett. Fullfør kvadratet likevel.
Med geometri mener jeg at denne kan løses uten bruk av alle disse bokstavene.
Med geometri mener jeg at denne kan løses uten bruk av alle disse bokstavene.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Jeg bare glemmer y-en nå, for demonstrasjonens skyld:
[tex]x^2-5x+5=0[/tex]
[tex]x^2-5x+\frac {25}4+5=\frac {25}4[/tex]
[tex](x-\frac{\sqrt{5}}{2})^2+5=\frac {25}4[/tex]
[tex](x-\frac{\sqrt{5}}{2})^2=\frac{25}4-5=\frac 54[/tex]
[tex]x^2-5x+5=0[/tex]
[tex]x^2-5x+\frac {25}4+5=\frac {25}4[/tex]
[tex](x-\frac{\sqrt{5}}{2})^2+5=\frac {25}4[/tex]
[tex](x-\frac{\sqrt{5}}{2})^2=\frac{25}4-5=\frac 54[/tex]
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)