Vektor

[anno]

Trenger hjelp på denne oppgaven, er det noen som kan forklare hvordan jeg skal fastslå identiteten

Fastslå identiteten ||u+v||[sup]2[/sup]+||u-v||[sup]2[/sup]=2||u||[sup]2[/sup]+2||v||[sup]2[/sup]

[Gustav]

Tja,

hvordan lyder oppgaveteksten og hva for emne/kurs er det snakk om her?

Mulig du kan bruke indreproduktet

[anno]

Kurset heter lineær algebra og geometri.

Oppgave teksten er som jeg har skrevet den.

[Gustav]

OK, hvis u og v er vektorer i et indreproduktrom hvis indreprodukt induserer en norm er

||u||^2=<u,u> etc.


Siden indreproduktet er bilineært vil

||u+v||^2=<u+v,u+v>=<u,u+v>+<v,u+v>=<u,u>+2<u,v>+<v,v>

mens

||u-v||^2=<u,u>-2<u,v>+<v,v>

Så da er det bare å summere disse to uttykkene...

[anno]

Tusen hjertlig