Finne nullpunkt osv.

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
martandr
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 4
Joined: 15/09-2009 13:12

Hei

Jeg trenger hjelp til å finne ut når funksjonen 5x^4 - x^5 er positiv og negativ, og hvor nullpunktene er. Jeg var ikke i timen da dette ble gjort, og har dessverre kommet litt bak, så hadde vært fint om noen kunne forklart det enkelt og bra.

På forhånd takk!
moth
Hilbert
Hilbert
Posts: 1081
Joined: 08/03-2008 19:47

Prøv å faktoriser ut x[sup]4[/sup]
Hi im HK
Cantor
Cantor
Posts: 135
Joined: 26/05-2009 14:48
Location: Tromsø

Fult mulig at jeg er helt på jordet, men jeg har en liten anelse om at du må bruke første og andre derivasjon?
Realist1
Euclid
Euclid
Posts: 1993
Joined: 30/01-2007 20:39

Nei, det er bare til å faktorisere og lage fortegnsskjema. Del uttrykket opp i faktorer på denne måten:
[tex]5x^4 - x^5 \ = \ x^4(5-x)[/tex]

Da har du to faktorer, og kan lage fortegnsskjema. Du får ett nullpunkt for x[sup]4[/sup] og ett nullpunkt for (5-x), og dermed to nullpunkter til selve hoveduttrykket. Ved hjelp av fortegnsskjemaet ser du også hvor grafen er positiv og negativ. Tegner du grafen det er snakk om, ser du at dette stemmer fint.
Hi im HK
Cantor
Cantor
Posts: 135
Joined: 26/05-2009 14:48
Location: Tromsø

Doh, selvfølgelig :p
Post Reply